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杭州电子科技大学学生考试卷（期中 ）卷 考试课程 数字电路与硬件描述语言 考试日期 2014 年11月 日 成 绩 课程号 考生姓名 A0507010 三、 利用反演规则写出逻辑函数F?AC?BD?C?A?BD的反函数。 教师号 学号（8位） 任课教师姓名 年级 章复嘉 张怀相 冯建文 专业 F7?(A?C)(B?D)?CAB?D 四、 写出逻辑函数F?ABC?A?CD(BD?C)?(BC?A?D)B?A?BC的对偶函数。 一、 填空题（每题4分，共20分） 1. （23.75）2 ＝ （ 0010 0011.0111 0101 ）BCD8421 ＝ （0101 0110.1010 1000 ）余3码 2. （138）10 ＝（10001010 )2= (11001111)格雷码； 3. 写出逻辑函数F(A,B,C)?(AB?C)BC 的标准与或式和标准或与式。 F8'?(A?B?C)A[C?D)?(B?D)C][(B?C)AD?BA(B?C)] 五、 用卡诺图化简逻辑函数F?ABC?CD?AC?BD?ACD，写出最简与或表达式。 F(A,B,C)?(AB?C)BC?AB?C?BC?ABC?BC?(A?B)C?BC?AC?BC?BC?A(B?B)C?(A?A)BC?(A?A)BC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC??m(0,2,3,6,7) 二、 利用逻辑代数公式证明逻辑等式ABD?BCD?AD?ABC?ABCD?AB?AD?BC。 证明： 六、 用卡诺图化简逻辑函数F?BCD?BCD?ABCD，约束条件是BC?CD?0，写出最简与或表达式。 ABD?BCD?AD?ABC?ABCD?ABD?BCD?AD?ABC?ABCD?ABCD?BD(A?AC)?BCD?AD?BC(A?AD)?BD(A?C)?BCD?AD?BCAD?BD(A?C)?B(C?CD)?AD?ABD?B(C?D?CD)?AD?B(AD?D)?CB?AD?(AB?BD?AD)?CB?AB?AD?BC
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七、 设计一个组合逻辑电路实现逻辑函数F(A,B,C,D)??m(4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14)。要求：使用最少的与非门，且电路中不能出现其他类型逻辑门或等效门。 解： 八、 今有四台设备，每台设备用电均为10kW。若这四台设备由F1和F2两台发电机供电，其中F1功率是10kW，F2功率是20kW。工作情况是：四台设备不能同时工作，但任何时候至少有一台工作。请设计一个供电控制电路，以达到节电的目的。 解：设四台设备为A,B,C,D，发电机F1，F2，设备和发电机都是工作=1，不工作=0； A B C D F1 F2 A B C D F1 F2 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 × × 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 × × F?AB?AB?BC?AD?AB?AB?BC?ADAB?AD?AB?AD?BDAB?BC?AB?BC?AC 进行尾部因子变换，尽可能减少与非门个数 将多余项加入到原最简与或式，得到： F?AB?AB?BC?AD?BD?AC?A(B?C?D)?B(A?C?D)?A?ABCD?B?ABCD?A?ABCD?B?ABCD A0 F1?ACD?ABC?BCD?ABD?ABC?ABD?BCD?ACD?ACD?ABC?BCD?ABD?ABC?ABD?BCD?ACDF2?AD?AC?AB?BC?BD?CD &0?AD?AC?AB?BC?BD?CD00CDB0000&0&000F&00
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九、 判断下图所示电路是否存在竞争与冒险现象？如果存在，如何消除？ A0&0&00>=1十一、 画出所示电路中Q1和Q2的波形，并说明该电路的功能。设触发器初始状态均为“0”。 >=100YB10>=10>=101C 解：电路输出函数为Y?ABC?B?C 当A=C=1或A=B=1时，Y?B?B或Y?C?C，故存在0型冒险，在函数中增加AC和AB项即可消除竞争冒险，即Y?ABC?B?C?AC?AB 十、 请用3-8译码器74LS138芯片和与非门实现逻辑函数F?AC?BCD?ABCD
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2014-2015数字电路期中卷(答案)
