北师大版初一培优训练
题
Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
初一数学上培优班训练题 班级 姓名： 得分
一、填空选择题（每题2分，共40分）
1、?(a?1)?(?a?2)?3?__________ 2、若x?y?3,则2y?2x?__________ 3、已知a??b,且a?0,则a?b?a?b?ab?__________ b
4、x+2?x?2?x?1的最小值是__________
5、a是有理数，则代数式2a+1?1的最小值是__________
6、若a?0,在?a与a之间恰有2009个整数，则a的取值范围是__________ 7、设a?1,则a,a?22a?1,的大小关系是____________________ 33(a2?b2)(c2?d2)?1997,则a2?b2?c2?d2?__________ 8、若a,b,c,d是整数，9、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫三角形数，它有一定的规律性，则第
24个三角形数与第22个三角形数的差为__________
10、已知a?b?2,b?c??3,c?d?5,则(a-c)(b-d)?(a-d)=__________
11、若m?0,n?0,m?n?0,则m,n,?m,?n的大小关系是____________________ 12、已知x满足4x2?4x?1?0,则代数式2x?1?__________ 2x13、当x??1时，代数式2ax3-3bx+8=18,求9b-6a+2=__________ 14、若?1?a?b?0,则下列式子正确的是__________ 15、观察下列各式：0,x,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,则第10个式子是__________
16、当x??2时，ax3?bx?7的值是9，则当x?2时，ax3?bx?7?__________ 17、若m?m?1,则?4m?1?2010?__________
18、若x??2,则1?1?x?__________
19、设代数式ax5?bx3?cx?d?m,已知当x?0时，m??5;当x??3时，m?7; 则当x?3时，m?__________
20、若a2?a?0,则a2010?a2009?12?__________
二、解答题（60分）
21、若x2?3x?1?0,求x3?5x2?5x?18的值（5分） 22
、
对任意自然数a,b定义：f?a??a?a?1;g?b??b?2?1;求f?g?6???g?f?3??的值（5分）
1x33?1?123、（5分）对于正数x,规定f?x??,例如f?3???,f???3?
x?13?14?3?14?1324、（5分）已知b?c?0?a,c?a?b,化简b?a?a?c?c?b
1125、?????23?1??11??1???2005??23?1??11???1???2004??23?1??11????2005??23?1?（5分） ?2004?26、（5分）已知a与b互为相反数，且a?b?27、（5分）已知a,b,c为有理数，且54a?ab?b,求2的值 5a?ab?1ab1bc1ca1abc?,?,?,求的值 a+b3b?c4c?a5ab+bc+ca28、（6分）设?3x?1??a5x5?a4x4?a3x3?a2x2?a1x?a0
29、（6分）时钟里，时针从5点整的位置起，顺时针方向转过多少度时，分针与
时针第一次重合
30、（6分）平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条交于一点，
处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多记为N,试研究N与n之间的关系 31、（7分）
（1）求证：奇数的平方被8除余1；
（2）请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数的平方之和。
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