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初中数学试卷
北师大数学八年级下册第一章三角形的证明第1节等腰三角形练习
一、选择题
1．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 答案：B 解析：
解答：当80°的角是底角时，等腰三角形两底角相等，根据三角形内角和定理得到顶角为20°；另一种情况是80°是顶角.
分析：等腰三角形等边对等角，结合三角形内角和为180°，从而得出两种结果. 2．已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（ ） A．8 B．9 C．10或12 D．11或13 答案：D 解析：
解答：当3是腰时，两腰和为6加上底边5，周长为11；当5是腰时，两腰和为10加上底边3，周长为13.
分析：等腰三角形两腰相等，结合三角形中两小边和大于第三边.
3．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 答案：C 解析：
解答：设AB=AC=x BC=y 则有
xx?12,?12,?x?2?x?2?x?y?15或者?x?y?15 ?2?2所以x=8， y=11或者x=10，y=7.
信达
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即三角形AB=AC=8，BC=11. 或AB=AC=10，BC=7. 故选C.
分析：等腰三角形两腰相等，会解二元一次方程.
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ） A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120° 答案：D 解析：
解答：分两种情况：一种是这个高在三角形内,即此三角形是锐角三角形顶角=180°-90°-30°=60°，另一种是这个高落在一腰延长线上,即此三角形为钝角三角形顶角的补角=180°-90°-30°=60°，顶角=180°-60°=120°.
分析：此题要注意分两种情况，要考虑锐角三角形和钝角三角形. 5.在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（ ） A．36° B．54° C．18 ° D．64° 答案：B 解析：
解答：∵AB=AC，∠ABC=72°，∴∠ABC=∠ACB=72°，∴∠A=36°.∵BD⊥AC， ∴∠ABD=90°-36°=54°.
分析：根据等腰三角形的性质由已知可求得∠A的度数，再根据垂直的定义和三角形内角和定理不难求得∠ABD的度数.
6. 在△ABC中，D是BC上的点，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 答案：A 解析：
解答：∵AB=AD, ∴∠ADB=∠B=70°. ∵AD=DC，
1∴?C??DAC??ADB?35°.
2分析：等腰三角形两底角相等，再根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和. 7. 在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 答案：D 解析：
解答：∵∠B=∠C，∴AB=AC=5．
信达
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分析：等腰三角形的性质可得AB=AC，继而得出AC的长．
8. 在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则等腰三角形的个数是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 答案：C 解析：
解答：∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=BO=CO=DO，
∴△ABO，△BCO，△DCO，△ADO都是等腰三角形.
分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=CO=DO，进而得到等腰三角形. 9. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是（ ）
A．1 cm＜AB＜4 cm B．5 cm＜AB＜10 cm C．4 cm＜AB＜8 cm D．4 cm＜AB＜10cm 答案：B 解析：
解答：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm， ∴设AB=AC=x cm，则BC=（20-2x）cm， ∴2x＞20?2x， 即20?2x＞0.
解得5 cm＜x＜10 cm．
分析：设AB=AC=x，则BC=20-2x，根据三角形的三边关系即可得出结论.
10. 在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么
CE等于（ ）
A. 4 cm B．2 cm C. 3 cm D.1 cm 答案：C 解析：
解答：∵ED⊥AB，∠A=30°， ∴AE=2ED， ∵AE=6cm， ∴ED=3cm.
∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC， ∴ED=CE， ∴CE=3cm.
分析：根据在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半得出AE=2ED，求出ED，再根据角平分线到两边的距离相等得出ED=CE，即可得出CE的值
11.在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、
信达
北师大八年级数学下册第一章三角形的证明第1节等腰三角形练习
