向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1． （1）在图中画出△A1B1C1；
（2）点A1，B1，C1的坐标分别为 （0，4） 、 （﹣1，1） 、 （3，1） ； （3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．
【考点】作图﹣平移变换．
【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；
（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；
（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得×4×|h|=6，进而可得y的值． 【解答】解：（1）如图所示：
（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1 （3，1）， 故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；
（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得： S△PBC=×4×|h|=6，解得|h|=3，
求出y的值为（0，1）或（0，﹣5）．
23．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 200 ；
（2）x= 30 ，并将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若满足t≥3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？
【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图． 【分析】（1）由等级A的人数除以占的百分比得到调查总人数即可；
（2）根据扇形统计图求出x的值，根据调查总人数求出等级为B与C的人数，补全条形统计图即可；
（3）根据等级C与D的百分比之和乘以1500即可得到结果． 【解答】解：（1）根据题意得：90×45%=200（名），
则这次抽样调查的样本容量是200； 故答案为：200；
（2）根据题意得：x%=1﹣（45%+10%+15%）=30%，即x=30， ∵调查的总人数为90÷45%=200（人）， ∴B等级人数为200×30%=60（人）； C等级人数为200×10%=20（人）， 如图：
（2）1500×（10%+15%）=375（人），
则估计中学每周课外阅读时间量合格人数是375人．
24．如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．
【考点】平行线的性质．
【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，然后求出∠EOB=∠AOC，计算即可得解；
（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠AOB=∠OBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠OFC=2∠OBC，从而得解；
（3）根据三角形的内角和定理求出∠COE=∠AOB，从而得到OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解． 【解答】解：（1）∵CB∥OA，
∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣100°=80°， ∵OE平分∠COF， ∴∠COE=∠EOF， ∵∠FOB=∠AOB，
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠AOC=×80°=40°；
（2）∵CB∥OA， ∴∠AOB=∠OBC， ∵∠FOB=∠AOB， ∴∠FOB=∠OBC，
∴∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC， ∴∠OBC：∠OFC=1：2，是定值；
（3）在△COE和△AOB中， ∵∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB， ∴∠COE=∠AOB，
∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线， ∴∠COE=∠AOC=×80°=20°，
∴∠OEC=180°﹣∠C﹣∠COE=180°﹣100°﹣20°=60°，
故存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°．
25．建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元． （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在（2）的条件下，新建停车位全部租出．若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？ 【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
【分析】（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元，可列出方程组求解．
（2）设新建m个地上停车位，根据小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，可列出不等式求解．
（3）根据第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，可写出方案．
【解答】解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得：
，
解得
，
答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；
﹙2﹚设新建m个地上停车位，则： 10＜0.1m+0.4（50﹣m）≤11， 解得30≤m＜
，
因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33， 对应的50﹣m=20或50﹣m=19或50﹣m=18或50﹣m=17，
2020-2021学年湖北省初中七年级下学期期末数学试卷（有答案）A-精品试卷
