参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．正数4的平方根是（ ） A．2
B．±2 C．±
D．
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义进行解答即可． 【解答】解：∵（±2）=4， ∴正数4的平方根是±2． 故选B．
2．在﹣3、0、π、A．0
这四个数中，最小的有理数是（ ） D．
2
B．﹣3 C．π
【考点】实数大小比较．
【分析】依据正数大于0，负数小于0，正数大于负数进行比较即可． 【解答】解：∵﹣3＜0，0＜π，0＜∴其中最小的有理数是﹣3． 故选：B．
3．如图，直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数是（ ）
，
A．72° B．82° C．92° D．108° 【考点】平行线的性质．
【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论． 【解答】解：∵直线a∥b，∠1=108°， ∴∠1=∠3=108°．
∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣108°=72°． 故选A．
4．若x＞y，下列不等式中不一定成立的是（ ） A．x+2＞y+2
B．2x＞2y C．a﹣x＜a﹣y D．x＞y
2
2
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可．
【解答】解：A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项成立；
B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项成立； C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，故本选项成立； D、由不等式的性质可知当|x|＜|y|时，则x＜y，故本选项不一定成立 故选D．
5．下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A．
B．
C．
D．
2
2
【考点】利用平移设计图案．
【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．
【解答】解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到． 故选：B．
6．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（ ） A．对广水市中学生每天学习所用时间的调查 B．对全国中学生心理健康现状的调查
C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D．对广水市初中学生视力情况的调查 【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．
【解答】解：对广水市中学生每天学习所用时间的调查适宜采用抽样调查方式； 对全国中学生心理健康现状的调查适宜采用抽样调查方式；
对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查适宜采用全面调查方式； 对广水市初中学生视力情况的调查适宜采用抽样调查方式； 故选：C．
7．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【考点】点的坐标．
【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号． 【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得 a+1＜0，b﹣2＞0． 解得a＜﹣1，b＞2． 由不等式的性质，得 ﹣a＞1，b+1＞3，
点B（﹣a，b+1）在第一象限， 故选：A．
8．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将（1）×2+（2）×3 B．要消去x，可以将（1）×3+（2）×（﹣5） C．要消去y，可以将（1）×5+（2）×3 D．要消去x，可以将（1）×（﹣5）+（2）×3 【考点】解二元一次方程组．
【分析】观察方程组中x与y的系数特点，利用加减消元法判断即可． 【解答】解：利用加减消元法解方程组×（﹣5）+（2）×3， 故选D
9．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示
，做法正确的是要消去x，可以将（1）
的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【考点】估算无理数的大小；实数与数轴． 【分析】根据数的平方，即可解答．
【解答】解：2.6=6.76，2.7=7.29，2.8=7.84，2.9=8.41，3=9， ∵7.84＜8＜8.41， ∴∴
，
的点落在段③，
2
2
2
2
2
故选：C．
10．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A．C．
B． D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．
【解答】解：设男生有x人，女生有y人， 根据题意可得：故选D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为 20 ． 【考点】频数与频率．
【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算． 【解答】解：根据题意，得
第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20． 故答案为：20．
12．9的算术平方根是 3 ，﹣27的立方根是 ﹣3 ，1﹣【考点】实数的性质；算术平方根；立方根．
【分析】【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义，相反数的定义解答即可． 【解答】解：∵3=9， ∴9的算术平方根是3； ∵（﹣3）=﹣27， ∴﹣27的立方根为﹣3； 1﹣
的相反数是
﹣1． ﹣1．
3
2
，
的相反数是 ﹣1 ．
故答案为：3；﹣3；
13．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=30°，则∠2= 60 °．
2024-2024学年湖北省初中七年级下学期期末数学试卷（有答案）A-精品试卷
