勾股定理单元测试题
班级： _______ 姓名： ________学号 。 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 、分别以下列五组数为一个三角形的边长： ①6，8， 10；②13，5，12
③1，2， 3 ；④ 9， 40，41；⑤ 2 , 3, 5 其中能构成直角三角形的有（
A.2
B.3
2
）组
C.4 D.5
2 、已知△ ABC中，∠ A＝ 1 ∠ B＝ 1 ∠C，则它的三条边之比为（
3
）
A.1 ∶1∶ 2
B.1
∶ 3∶2
C.1
∶ 2 ∶ 3
D.1
∶4∶1
3、已知直角三角形一个锐角 60°，斜边长为 2，那么此直角三角形的周长是（
A.
5 2
）
B.3
C. 3 +2 D.
3 3
米， 13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ 4、如果梯子的底端离建筑物 5 ）
C.14 米 D.15 米 A.12 米 B.13 米
5、放学以后，小明和小刚从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和
小刚行走的速度都是 40 米 / 分，小明用 15 分钟到家，小刚用 20 分钟到家，小明家和 小刚家的距离为（ ）
A.600 米 米 B.800 C.1000 米 D. 不能确定 6、已知如图 1，长方形 ABCD中， AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B与点 D 重合，折痕为 EF，则△ ABE的面积为（ ）
A. 6cm 2
B. 8cm
2
C. 10cm A
2
D. 12cm D
2
E
A
E
D
C
B
F
图 1
C
B
图 2
C
B
A
图 3
AB， BC，CA为直径向外作半、如图 ABC的三边 圆 设直线 AB左边
2，分别以直角△ . 7
阴影部分的面积为 S1，右边阴影部分的面积和为 S2 ，则（ ）
A. S1＝ S2 B. S1＜S2 C.S1＞S2 D. 无法确定
ABC中，∠
C＝ °，周长为
8、在△
三边长分别是（
A.5，4，3
、如图
AB＝BC＝ CD＝DE＝ ，AB⊥BC，AC⊥ CD，AD⊥ DE，则 AE等于（
90 ）
B.13，12，5
60，斜边与一直角边比是 13∶5，则这个三角形
C.10 ，8，6
D.26，24， 10
）
9
A.1
3 所示，
B.
1 C.
2 3
D.2
10、直角三角形有一条直角边长为 （
13，另外两条边长都是自然数，则它的周长为
） A.182 B.183 C.184 二、填空题（每题 3 分，共 30 分）
D.185
11、木工师傅要做一个长方形桌面， 做好后量得长为 80cm，宽为 60cm，对角线为 100cm，
这个桌面
（填“合格”或“不合格” ）。
12、如图 4 所示，以 Rt ABC 的三边向外作正方形， 其面积分别为 S1,S 2 ,S 3, 且 S1=4,S2 =8,
则 S3=
。
S 3
A
A20 S 2
2 3
B
S 1
C
图5
B 图6
图 4
13、将长为 10 米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为
6 米，则
梯子的底端到墙的底端的距离为
。
14. 如果一个三角形的三个内角之比是 1∶ 2∶ 3，且最小边的长度是 8，最长边的长度 是________。
15、若三角形的三边满足
a : b : c 5 :12 : 13 ，则这个三角形中最大的角为
。 16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上
的高
为
。
。 20dm、 3dm、2dm，A
17、 命题“等角的余角相等”的逆命题是
18、 如图 5，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为
和 B 是这个台阶两个相对的端点， A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂 蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是
。 19. 如图 6，已知一根长 8m的竹杆在离地 3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶
部距底部有 m 。
20. 一艘小船早晨 8：00 出发，它以 8 海里 / 时的速度向东航行， 1 小时后，另一艘小 船以 12 海里 / 时的速度向南航行，上午 10：00，两小船相距
海里。
三、解答题 ( 共 40 分)
21、 如图 7，在 Rt △ABC中，∠ ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8， 求 AB、CD的长。
A
（5 分）
D
B
图 7
C
22、如图 8，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km的 B 处，以每小时 40km 的速度向北偏东 60°的 BF方向移动，距离台风中心 200km的范围内是受台风影响的区域. （10 分）
①A 城是否受到这次台风的影响？为什么？
北 E
F
B
A
图 8
东
②若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？
(完整版)人教版八年级数学下册勾股定理单元测试题.doc
