3. 两条直线平行与垂直的判定
一、选择题
1、下列说法正确的有（ ）(注：两直线可以重合) ①若两直线斜率相等，则两直线平行； ②若l1∥l2，则k1=k2；
③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交； ④若两直线斜率都不存在，则两直线平行。
\
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、直线l1、l2的斜率是方程x－3x－1=0的两根，则l1与l2的位置关系是（ ） A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直
3、给定三点A（1，0）、B（－1，0）、C（1，2），则过A点且与直线BC垂直的直线经过点（ ）
A、（0，1） B、（0，0） C、（－1，0） D、（0，－1）
4、已知直线x+my+6=0和(m－2)x+3y+2 m =0互相平行，则实数m的取值为（ ） A．—1或3 B．—1 C．—3 D．1或—3 5、两条直线mx+y－n=0和x+my+1=0互相平行的条件是（ ）
】
2
A m=1 B m=±1
m?1?m?1?m??1
C ? D 或???n??1n??1??n?1?6、直线l1:ax+y=3;l2:x+by－c=0，则ab=1是l1||l2的（ ） A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 7、与直线2x+3y－6=0关于点(1,?1)对称的直线方程是（ ） A．2x+3y+8=0 B．2x+3y+7=0 C．3x－2y－12=0 D．3x－2y+2=0
8、已知P(a,b)与Q(b－1,a+1)(a≠b－1)是轴对称的两点，那么对称轴方程是（ ）
￥
A x+y=0 B x－y=0 C x+y－1=0 D x－y+1=0
9、如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（ ）
A． 2 B．－2 C．2,－2 D．2,0,－2 10、两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是
1
A+B1B2=0 1A－B1B2=0 C.
A1A2=－1 B1B2D.
B1B2=－1 A1A211、点A（4，0）关于直线l：5x+4y+21=0的对称点是（ ） A（－6，8） B（－8，－6） C（6，8） D（―6，―8）
12、直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα－ysinα+2=0直线的位置关系是（ ）
。
A平行 B 相交但不垂直 C 相交垂直 D 视α的取值而定
二、填空题
13、直线ax+3y+1=0与直线2x+(a+1)y+1=0平行,则a的值是 . 14、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a等于 15、已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是 . 16、点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是 .
17、已知点M（0，－1），点N在直线x－y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y－3=0，则点
N的坐标是 .
￥
18、直线l1:2x?5y?20?0和l2:mx?2y?10?0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实
数m的值为__________.
三、解答题
19、已知直线l1: x+(1+m)y+m－2=0 , l2: 2mx+4y+16=0 当且仅当m为何值时直线l1与l2
分别有下列关系 (1) l1⊥l2
(2). l1∥l2
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20.直线x+my+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值.
：
2
21、已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD。
'
22、已知经过点A（－2，0）和点B（1，3a）的直线l1与经过点P（0，－1）和点Q（a，－2a）的直线l2互相垂直，求实数a的值。
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3.1.2-两条直线平行与垂直的判定-习题
