2020-2021学年江苏省扬州市仪征市八年级下期中数学试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）下列调查适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．翠湖的水质情况
B．某品牌节能灯的使用寿命 C．乘坐动车时对乘客的安检 D．端午节期间市场上粽子质量情况
【解答】解：A、调查翠湖的水质情况适合抽样调查； B、调查某品牌节能灯的使用寿命适合抽样调查； C、乘坐动车时对乘客的安检必须全面调查；
D、调查端午节期间市场上粽子质量情况适合抽样调查； 故选：C．
2．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．三角形的外心到三边的距离相等 B．某射击运动员射击一次，命中靶心 C．任意画一个三角形，其内角和是180° D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
【解答】解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，只有三角形是等边三角形时才符合，故本选项不符合题意； B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意； C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意； D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意； 故选：C． 3．（3分）分式A．x≠2
2??????3
有意义的x的取值范围为（ ）
B．x≠3
C．x＝2
D．x＝3
【解答】解：由题意得：x﹣3≠0， 解得：x≠3， 故选：B．
4．（3分）下列各式中，正确的是（ ）
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A．=
??
??
??2??2 B．
2(???1)1???2??2+??2??+??
=
?21+??
C．
????+1??
=b+1
??
??2????22(???1)
D．=a+b
【解答】解：与2(???1)1???2????+1????+??
在a＝0或a＝b时才成立，故选项A不正确；
=
?21+??
=
(1+??)(1???)1??，故选项B正确；
=b+，故选项C不正确； 不能化简，故选项D不正确；
??2+??2
故选：B．
5．（3分）下列图标中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不属于中心对称图形； B、属于中心对称图形； C、不属于中心对称图形； D、不属于中心对称图形； 故选：B．
6．（3分）一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（ ）小时 A．+ ??
??1
1
B．
1
????
1
1??
??
C．
1
??+??
D．
1??
????
??+??
【解答】解：甲和乙的工作效率分别是，，合作的工作效率是+，所以合作完成
??
1
需要的时间是1故选：D．
1+
1????
=
1
??+??????=
??????+??
．
7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（ ）
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A．AO＝BO B．AC＝AD C．AB＝BC D．OD＝AC
【解答】解：A、AO＝BO，对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误； B、AC＝AD，不能判断?ABCD是菱形，错误；
C、根据菱形的定义可得，当AB＝BC时?ABCD是菱形，正确； D、OD＝AC，不能判断?ABCD是菱形，错误； 故选：C．
8．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论： ①PD=√2DF；
②四边形PECF的周长为8； ③△APD一定是等腰三角形； ④AP＝EF．
其中正确结论的序号为（ ）
A．①②④
B．①②
C．①④
D．①②③④
【解答】解：∵PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，CD⊥BC，∴PF∥BC， ∴∠DPF＝∠DBC， ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠DBC＝45°
∴∠DPF＝∠DBC＝45°， ∴∠PDF＝∠DPF＝45°， ∴PF＝EC＝DF，
在Rt△DPF中，DP2＝DF2+PF2＝DF2+DF2＝2DF2， ∴PD=√2DF． 故①正确；
②∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD＝90°， ∴四边形PECF为矩形，
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