指数与对数练习题
一．计算题：
1?－2?3?3－3－4?(1) ?6?－?3?－－ ?4? ?8?
－1?－52()(2) [(1－3)＋2]＋(33)－?－7－43 ?? 42??
－2
1211
1
2
13
41
(3)
a－1－8b－1?a－2b
－13
－－
?233
＋2b? ＝－2ab 1－?a－? ? 3
－
131－3
11
3－2
m＋n(4)
32
m＋n－1－(mn－1)
3
1－122
m－n－1
m－n1 －2
4
(5) log3 (6) lg
(7) log
3－81
729×9
－
23
(
3＋5＋3－5－log1
)(
2＋3－2－3
)
2
(2
3＋2)－log
3－2
(5－26)
31 1
(8) log2＋log84＋log－log125
33645
9
二 ．证明题：
11xy(1) 已知 ＝1000，＝1000，求证：－＝1
xy
236xyz(2) 已知 8＝9＝6，求证：＋＝
xyz
(3) 已知 y＝10
12x(e－e－2x)x－x2e－e(4) 求证： 2x－2x＝xe＋ee＋e－x1＋2
11－lgx
，z＝10
11－lgy，求证：x＝10
11－lgz
三．解答题：
1．求下列各式中的x：
3
(1) 2·3＝
xx? ?
666 (2) log8?log1(lgx)?＝0
?4?
4
3?x?9?x?16?2x－２2?3
(3) 4log9x－log9x－1＝0 (4) ?? ＝?? ·??
?4??16??9?
2．(1) 设 a＝10 ，b＝10 ，求 lg(a－ab)－2lga－b＋lg(ab＋b)
3
2
2
2
2
－5
－4
1?1?25?(2) 设a＝lg??1＋7?，b＝lg?1＋49?，用a，b表示lg2，lg7，lg28． ????
，
参考答案 一．计算题
－－277931
(1) － (2) － (3) －2a3b3 (4) 0 (5) (6) 1 (7) －3 (8) －6
20248
1
1
二．证明题(略)
三．解答题
1134
1．(1) x＝ (2) x＝104 (3) x＝ or x＝9 (4) x＝
1233
1?81?50?2．(1) 3－52 (2) a＝lg??1＋7? ? a＝lg7＝3lg2－lg7，b＝lg?1＋49?＝lg49＝2－lg2－2lg7
????2－b＋2a6－a－3b25
解得：lg2＝ ，lg7＝ ，lg＝b－a．
7728
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指数与对数练习题
