所以A87.B8H=101010000111.10111000B。
八进制的基数同样是2的幂，因此二进制与十六进制之间的转换也遵循以上的原则，只是将原则中的四位改成三位。
例如：将二进制数11010110.110101B转换成八进制数。 将八进制数746.42O转换成二进制数。
011 010 110 . 110 101 7 4 6 . 4 2
所以，11010110.110101B=326.65O， 746.42O=111100110.100010B 三、八进制数和十六进制数运算 1．二进制数的运算
加法法则 乘法法则 0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1
1＋1＝0（进位1）
0 X 0=0 0 X 1=0 1 X 0=0 1 X 1=1
3
2
6 6 5 111 100 110 100 01
注意：二进制数加法运算中1＋1＝0（进位1）和逻辑运算中1∨1＝1的不同含义。
2．十六进制数的运算
十六进制数的运算遵循“逢十六进一”的原则。 ① 十六进制加法：
十六进制数相加，当某一位上的数码之和S小于16时与十进制数同样处理，如果数码之各S≧16时，则应该用S减16及进位1来取代S。
例如：
0 8 A 3 H
+ 4 B 8 9 H 5 4 2 CH
② 十六进制减法
十六进制减法也与十进制数类似，够减时直接相减，不够减时服从向高位借1为16的原则。
例如：
0 5 C 3 H
－3 D 2 5 H
C 8 9 E H
十六进制数的乘除运算同样根据逢十六进一的原则处理，这里不再繁述。
第四讲
一、授课内容：
计算机中数和字符的表示 二、授课类型：讲授 三、授课时数：2学时
四、教学目标：熟悉计算机中数和字符的表示 五、教学重、难点：
重点/难点：计算机中数和字符的表示 六、教学设想：
借助产品、作品演示,一方面可以使课堂生动,另一方面可以腾出大量时间加强对重难点知识的讲解,增强学生对知识的理解,同时提高他们对本学科的兴趣. 七、教学过程：（板书） 一、计算机中有符号数的表示。
计算机中的数是用二进制来表示的，有符号数中的符号也是用二进制数值来表示，0表示“＋”号，1表示“－”号，这种符号数值化之后表示的数称之为机器数，它表示的数值称之为机器数的真值。
为将减法变为加法，以方便运算简化CPU的硬件结构，机器数有三种表示方法：即原码、反码和补码。 1．原码
最高位为符号位，符号位后表示该数的绝对值。 例如：
[+112]原=01110000B [—112]原=11110000B
其中最高位为符号位，后面的7位是数值（字长为8位，若字长为16位，则后面15位为数值）。
原码表示时＋112和－112的数值位相同，符号位不同。 说明：
① 0的原码有两种表示法： [+0 ]原=00000000B [－0]原=10000000B
② N位原码的表示范围为：1－2N—1 ～ 2N—1－1。 例如8位原码表示的范围为：－127～+127 2．反码
最高位为符号位，正数的反码与原码相同，负数的反码为其正数原码按位求反。
[+112 ]反=01110000B [–112]反=10001111B 说明：
① 0的反码有两种表示法：
[+0 ]反=00000000B [－0]反=11111111B
② N位反码表示的范围为： 1－2n—1－2n—1－1； 例如8位反码表示的范围为 –127－+127。 ③ 符号位为1时，其后不是该数的绝对值。 例如反码11100101B的真值为–27，而不是–101。 3．补码
最高位为符号位，正数的补码与原码相同；负数的补码为其正数原码按位求反再加1。
例如： [+112]补 =01110000B [—112]补 =10010000B
说明：
① 0的补码只有一种表示法：[+0]=[—0]=00000000B； ② n位补码所能表示的范围为—2n—1－2n—1—1； 例如8位补码表示的范围为－128－+127。
③ 八位机器数中：[—128]补=10000000B，[－128]原，[－128]反不存在。
④ 符号位为1时，其后不是该数的绝对值。
例如：补码11110010B的真值为–14，而不是–114。
有符号数采用补码表示时，就可以将减法运算转换为加法运算。因此计算机中有符号数均以补码表示。
例如：
X＝84－16＝（＋84）＋（–16）→[X]补=[+84]补+[–16]补
（+84）补 =01010100B （–16）补=11110000B
0 1 0 1 0 1 0 0B + 1 1 1 1 0 0 0 0B 0 1 0 0 0 1 0 0B 1
所以 [X]补=01000100B，即X=68。
在字长为8位的机器中，第7位的进位自动丢失，但这不会影响运算结果。 机器中这一位并不是真正丢失，而是保存在程序状态字PSW中的进位标志Cy中。
又如：X＝48－88＝（＋48）＋（－88）→[X]补=[+48]补+[—88]补
[+48]补 =00110000B [－88]补=10101000B 0 0 1 1 0 0 0 0B + 1 0 1 0 1 0 0 0B
1 1 0 1 1 0 0 0B
所以 [X]补=11011000B，即X=－40。
为进一步说明补码如何将减法运算转换为加法运算，我们举一日常的例子：对于钟表，它所能表示的最大数为12点，我们把它称之为模，即一个系统的量程或所能表示的最大的数。若当前标准时间为6点，现有一只表为9点，可以有两种调时方法：
① 9－3＝6（倒拨） ② 9＋9＝6（顺拨）
即有9＋9＝9＋3＋6＝12＋6＝9－3
因此对某一确定的模，某数减去小于模的一数，总可以用加上该数的负数与其模之各（即补码）来代替。故引入补码后，减法就可以转换为加法。
补码表示的数还具有以下特性： [X＋Y]补＝[X]补＋[Y]补 [X－Y]补＝[X]补＋[－Y]补
附表3为n＝8和n＝16时n位补码表示的数的范围。 附表3 n位二进制补码数的表示范围
十进制数 +127 +126 . +2 +1 二进制数 N=8 01111111 01111110 . 00000010 00000001 十六进制数 7F 7E . 02 01 十进制数 n=16 +32767 +32766 . +2 +1 7FFF 7FFE . 0002 0001 十六进制数
单片机原理及应用教学教案
