GET格雅2014中考数学真题试卷题型分类汇编一元二次方程及其应用

2024中考数学真题试卷题型分类汇编一元二次方程及其应用

A ． 考专分解

根的判别式． 计算题．

先根据判别式的意义得到△=〔﹣3〕2﹣4m点： 题：

析： ＞0，然后解不等式即可．

解：根据题意得△=〔﹣3〕2﹣4m＞0， 答： 解得m＜．

应选B． 点

此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． Am =0时成Bm=2时成Cm=0或2D不存在 ．立

考根与系数的关系． 点

．立

．时成立

．

评： 的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有

B．

C．

D．

：

分先由一元二次方程根与系数的关系得出，析x1+x2=m，x1x2=m﹣2．假设存在实数m使： +=0成立，那么

=0，求出m=0，再用

判别式进行检验即可．

解解：∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣答mx+m﹣2=0的两个实数根， ： ∴x1+x2=m，x1x2=m﹣2．

假设存在实数m使+=0成立，那么∴

=0，

=0，

∴m=0．

当m=0时，方程x2﹣mx+m﹣2=0即为x2﹣2=0，此时△=8＞0， ∴m=0符合题意． 应选A．

点此题主要考查了一元二次方程根与系数的关评系：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，： 那么x1+x2=﹣p，x1x2=q．