考点12 不等式与不等式组
【真题精炼】
1．（2024?广西）若m＞n，则下列不等式正确的是（ ） A．m﹣2＜n﹣2
B．
C．6m＜6n
D．﹣8m＞﹣8n
2．（2024?湘西州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024?海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024?巴彦淖尔）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y
，则m的最小整数解为（ A．﹣3
B．﹣2
C．﹣1
D．0
5．（2024?济南）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（ ） A．m
B．m
C．m
D．m
6．（2024?东莞市）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（ ） A．x≤4
B．x≥4
C．x≤2
D．x≥2
7．（2024?南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024?沙坪坝区）若不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（ ） A．a＜0
B．a≤﹣1
C．a＜1
D．a＜﹣1
9．（2024?荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）A．4≤m＜7
B．4＜m＜7
C．4≤m≤7
D．4＜m≤7
）
10．（2024?毕节市）不等式组A．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B．
C．
11．（2024?益阳）不等式组
D．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2024?贵港）若关于x的不等式组A．a≤﹣3
B．a＜﹣3
无解，则a的取值范围是（ ）C．a＞3 的解集为（ ）
C．
x＜1
D．空集 D．a≥3
[来源:Zxxk.Com]13．（2024?襄阳）不等式组A．x
B．x＞1
14．（2024?广元）一元一次不等式组A．﹣1
B．0
的最大整数解是（ ） C．1
的最小整数解是（ ）
C．1
D．2 D．2
15．（2024?娄底）不等式组A．﹣1
B．0
16．（2024?临沂）不等式组A．5
B．4
的正整数解的个数是（ ）
C．3
D．2
17．（2024?泰安）不等式组A．﹣6≤a＜﹣5
B．﹣6＜a≤﹣5
有3个整数解，则a的取值范围是（ ） C．﹣6＜a＜﹣5
D．﹣6≤a≤﹣5
18．（2024?眉山）已知关于x的不等式组A．
a＜1
B．
a≤1
C．
仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ） a≤1
D．a＜1
19．（2024?湘西州）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2
＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是______． 20．（2024?本溪）不等式组
的解集是________．
21．（2024?兰州）不等式组的解集为________.
22．（2024?盘锦）不等式组的解集是_______．
23．（2024?呼和浩特）若不等式组值范围是______． 24．（2024?黑龙江）不等式组
的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，则a的取
有3个整数解，则a的取值范围是_________．
25．（2024?攀枝花）关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是_______． 26．（2024?沙坪坝区）关于x的不等式组27．（2024?桂林）解不等式
的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是___．
x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．
28．（2024?盐城）解不等式：3x﹣1≥2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．
29．（2024?济南）解不等式组：
30．（2024?宁夏）解不等式组：31．（2024?怀化）解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来．
32．（2024?永州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
33．（2024?万州区）藏族小伙小游到批发市场购买牛肉，已知牦牛肉和黄牛肉的单价之和为每千克44元，小游准备购买牦牛肉和黄牛肉总共不超过120千克，其中黄牛肉至少购买30千克，牦牛肉的数量不少于黄牛肉的2倍，粗心的小游在做预算时将牦牛肉和黄牛肉的价格弄对换了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉、黄牛肉的单价和数量均为整数，则小游实际购买这两种牛肉最多需要
花费______元．
34．（2024?山西）2024年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为____cm．
35．（2024?辽阳）青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面．已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元． （1）求每袋大米和面粉各多少元？
（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？ 36．（2024?广元）某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售．已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元 （1）求购进甲、乙两种报纸的单价；
（2）已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元．销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份？
37．（2024?锦州）为迎接“七?一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的座位数；
（2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？
38．（2024?南通）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
次数
[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学§科§网Z§X§X§K]
A
购买数量（件）
B 1 3
购买总费用（元）
[来源:学_科_网]
第一次 第二次
2 1
55 65
根据以上信息解答下列问题： （1）求A，B两种商品的单价；
（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
39．（2024?贺州）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．
（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？
（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
40．（2024?阜新）在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元． （1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？
（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？
41．（2024?资阳）为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．
（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？
（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？
42．（2024?葫芦岛）某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元． （1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？
（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？
43．（2024?苏州）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元． （1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？
（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？
44．（2024?郴州）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种
考点12 不等式与不等式组(必刷题)-2024年中考数学必备之考点精讲与真题演练(原卷版)
