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2020-2021北京市北大附中八年级数学下期末第一次模拟试题(带答案)

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2020-2021北京市北大附中八年级数学下期末第一次模拟试题(带答案)

一、选择题

1.如图,矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上),AB?5,BC?12,若点A在数轴上表示的数是-1,则对角线AC、BD的交点在数轴上表示的数为( )

A.5.5 A.7

3.已知函数y=A.﹣1<x<1 4.若代数式B.5 B.6

C.6 C.5

D.6.5 D.4

2.若等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,则它的腰长为( )

x?1,则自变量x的取值范围是( ) x?1B.x≥﹣1且x≠1

C.x≥﹣1

D.x≠1

x?1有意义,则x的取值范围是( ) x?1B.x≥﹣1

C.x≠1

D.x≥﹣1且x≠1

A.x>﹣1且x≠1

5.以下命题,正确的是( ). A.对角线相等的菱形是正方形 B.对角线相等的平行四边形是正方形 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

6.如图,在平行四边形ABCD中,?ABC和?BCD的平分线交于AD边上一点E,且

BE?4,CE?3,则AB的长是( )

A.3

B.4

C.5

D.2.5

7.随机抽取某商场4月份5天的营业额(单位:万元)分别为3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,则这个商场4月份的营业额大约是( ) A.90万元 B.450万元 C.3万元 D.15万元

8.某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是( )

A.参加本次植树活动共有30人 C.每人植树量的中位数是5棵 9.若正比例函数的图象经过点(A.(1,2) 10.函数A.x≠0 11.二次根式A.﹣3

B.(

B.每人植树量的众数是4棵 D.每人植树量的平均数是5棵

,2),则这个图象必经过点( ).

C.(2,

D.(1,

的自变量取值范围是( ) B.x>﹣3

C.x≥﹣3且x≠0

D.x>﹣3且x≠0

??3?2的值是( ) B.3或﹣3

C.9

D.3

12.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB的中点C?上.若AB?6,

BC?9,则BF的长为( )

A.4

B.32 C.4.5 D.5

二、填空题

13.如图,在?ABCD中,∠D=120°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为_______.

14.如图所示,将四根木条组成的矩形木框变成?ABCD的形状,并使其面积变为原来的一半,则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____.

15.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=120°,CE//BD,DE//AC,若AD=5,则四边形CODE的周长______.

16.在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形,若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为 .

17.有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是 . 18.A、B、C三地在同一直线上,甲、乙两车分别从A,B两地相向匀速行驶,甲车先出发2小时,甲车到达B地后立即调头,并将速度提高10%后与乙车同向行驶,乙车到达A地后,继续保持原速向远离B的方向行驶,经过一段时间后两车同时到达C地,设两车之间的距离为y(千米),甲行驶的时间x(小时).y与x的关系如图所示,则B、C两地相距_____千米.

19.如图,已如长方形纸片ABCD,O是BC边上一点,P为CD中点,沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P处,则?OAB的度数是______.

20.已知一组数据1,2,3,4,5的方差为2,则另一组数据11,12,13,14,15的方差

为___.

三、解答题

21.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.

(1)求证:△DOE≌△BOF;

(2)若BD=EF,连接DE,BF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.

22.已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF

(1)求证:BE = DF;

(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论. 1?23223.计算:(?2)?(?4)?(?)?327.

224.已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:∠EBF=∠EDF.

25.如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若AB=5,AE=8,则BF的长为______.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题 1.A 解析:A 【解析】 【分析】

连接BD交AC于E,由矩形的性质得出∠B=90°,AE=OE,即可得出结果. 【详解】

连接BD交AC于E,如图所示:

1AC,由勾股定理求出AC,得出2

∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=90°,AE=∴AC=1AC, 2AB2?BC2?52?122?13,

∴AE=6.5,

∵点A表示的数是-1, ∴OA=1, ∴OE=AE-OA=5.5, ∴点E表示的数是5.5,

即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5; 故选A. 【点睛】

本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴;熟练掌握矩形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.

2.C

解析:C 【解析】 【分析】 【详解】

∵等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC上的中线, ∴BD=CD=

1BC=3, 2

2020-2021北京市北大附中八年级数学下期末第一次模拟试题(带答案)

2020-2021北京市北大附中八年级数学下期末第一次模拟试题(带答案)一、选择题1.如图,矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上),AB?5,BC?12,若点A在数轴上表示的数是-1,则对角线AC、BD的交点在数轴上表示的数为()A.5.5A.73.已知函数y=A.﹣1<x<14.若代
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