2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，ABCD?A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）
A．异面直线AC1与CB所成的角为45° C．平面A1BD//平面CB1D1
B．BD//平面CB1D1
D．异面直线AD与CB1所成的角为45°
2．已知a,b是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若a?，a∥b，则b? C．若???，???，则???
B．若a?，a∥?，则?∥? D．若a??，b??，则a∥b
3．如图，在等于（ ）
ABC中，C?60?,BC?23,AC?3，点D在边BC上，且sin?BAD?27，则CD7
A．
3 4B．
3 3C．
23 3D．43 34．已知向量a?e1-2e2，向量b?A．b??2a
1e1?e2，则（ ） 21B．b?2a C．b?a
2D．b??1a 25．下列各角中，与126°角终边相同的角是（ ） A．?126
B．486
C．?244
D．574
y?4,6．设变量x，y满足约束条件{x?y?4,则目标函数z?x?2y的最小值为（ ）
x?y??2,A．4
B．-5
C．-6
D．-8
?x?0?7．已知?y?0，则z?x?2y的最小值为（）
?x?y?2?
A．2 B．0 C．-2 D．-4
8．已知函数f(x)?Asin(?x??)?A?0,??0,|?|??????的部分图象如图所示，则?的值为( ) 2?
A．
? 6B．?? 6C．
? 3D．?? 39．已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为 A．5
B．4
C．2
D．1
10．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经
1（弦?矢+矢?矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离22?之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为，弦长为403验公式：弧田面积=
3米的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米（其中??3，
3?1.73）
A．14 B．16 C．18 D．20
11．已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是（ ） A．
4 5B．
3 47 7，则以为球心且为半径
C．
1 8，侧棱
D．12．已知三棱锥两两垂直，且
的球与三棱锥A．
重叠部分的体积是（ ） B．
C．
D．
二、填空题：本题共4小题
13．已知角?的终边经过点P?3,?4?，则sin?+cos?的值为__________． 14．若x?
?6
是方程2cos(x??)?1的解，其中??(0,2?)，则??________．
15．函数y?7?6x?x2的定义域是_____. 16．已知函数f?x??x?1?|2x?1|，则f?x?的取值范围是____ 2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．为了解学生的学习情况，某学校在一次考试中随机抽取了20名学生的成绩，分成[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]五组，绘制了如图所示频率分布直方图.求：
(Ⅰ)图中m的值；
(II)估计全年级本次考试的平均分；
(III)若从样本中随机抽取分数在[80，100]的学生两名，求所抽取两人至少有一人分数不低于90分的概率.
*18．已知集合X?{2,3,4,6,8,15,17}，数列?an?n?N是公比为q(q?1)的等比数列，且等比数列的
??前三项满足a1、a2、a3?X. （1）求通项公式an；
（2）若Sn是等比数列?an?的前n项和，记A?S1?S2?S3?含n的式子表示）
19．（6分）ABC的内角的对边A,B,C分别为a,b,c. （1）求证:a2?b2?c2?2bccosA；
?Sn，试用等比数列求和公式化简A（用
b2?c2（2）在边BC上取一点P，若BP?CP?1,AP?t.求证:t??1.
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[合集4份试卷]2021辽宁省锦州市高一数学下学期期末质量检测试题
