2020年中考数学方程（组）与不等式（组）测试题
一、选择题（本大题有6小题，第6小题选做一题,每小题3分，共18分） 1、方程3x＋2(1－x)＝4的解是( )
26
A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝1
55
2、下列方程有两个相等的实数根的是( ) 2222
A．x＋x＋1＝0 B．4x＋x＋1＝0 C．x＋12x＋36＝0 D．x＋x－2＝0
2
3、一元二次方程x－6x－5＝0配方后可变形为( )
2222
A．(x－3)＝14 B．(x－3)＝4 C．(x＋3)＝14 D．(x＋3)＝4
?3x≥9，?
4、不等式组?的整数解共有( )
??x＜5
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2
5、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是( )
A．5 B．7 C．5或7 D．10
?x－2m＜0，?
6～A、若关于x的一元一次不等式组?有解，则m的取值范围为( )
?x＋m＞2?
2222
A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－
3333
6～B、某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价
仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是( )
A．8折 B．7.5折 C．6折 D．3.3折 二、填空题（本大题有6小题，第12小题选做一题，每小题3分，共18分） 7、用不等式表示：7x与－4的和不大于3 ． 1??x－y＝－，2那么x2－y2的值为 8、如果实数x，y满足方程组?
??2x＋2y＝5，
19、已知：代数式3x?12的值与?互为倒数，那么x的值是 ．
310、满足不等式2(x＋1)＞1－x的最小整数解是 ．
11、已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是 ．
?x－y＝3，?
12～A、已知关于x，y的方程组?的解满足不等式x＋y<3，则a的取值范围??2x＋y＝6a
为 .
??x＋3y＝4－a，12～B、已知关于x，y的方程组?其中－3≤a≤1.给出下列结论： ?x－y＝3a，?
??x＝5，①?是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数； ?y＝－1?
③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4. 其中正确的是 .
三、本大题有5小题，每小题6分，共30分
??2x＋y＝3，①
13、解方程组：?
?3x－5y＝11.②?
2
14、解方程：x－2x＝2.
11－x
15、解方程：x－3＝3－x－2.
1＋x＞－2，??
16、解不等式组?2x－1并把解在数轴上表示出来．
≤1，??3
17、若关于x的一元二次方程x+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
2
四、本大题有3小题，每小题8分，共24分
18、已知方程 +mx+3＝0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．
19、定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5. (1)求(－2)⊕3的值；
(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
20、某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元． （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
五、本大题2小题，第小题9分，共18分
21、某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，
2020年中考数学方程(组)与不等式(组)测试题含答案
