专题提升(四) 动力学中的两类经典模型
基础必备
1.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带.当旅客把行李放到传送带上时,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动.随后它们保持相对静止,行李随传送带一起前进.设传送带匀速前进的速度为0.25 m/s,把质量为5 kg的木箱静止放到传送带上,由于滑动摩擦力的作用,木箱以6 m/s2的加速度前进,那么这个木箱放在传送带上后,传送带上将留下的摩擦痕迹约为( A )
A.5 mm B.6 mm C.7 mm D.10 mm
解析:木箱加速的时间为t=,这段时间内木箱的位移为s1=,而传送带的位移为s2=vt,传送带上留下的摩擦痕迹长为l=s2-s1,联立各式并代入数据,解得l=5.2 mm,选项A正确. 2.
光滑水平面上停放着质量M=2 kg的平板小车,一个质量为m=1 kg的小滑块(视为质点)以v0=3 m/s的初速度从A端滑上小车,如图所示.小车长l=1 m,小滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.4,取g=10 m/s2,从小滑块滑上小车开始计时,1 s末小滑块与小车B端的距离为( C ) A.1 m B.0 C.0.25 m
D.0.75 m
=μg,小车的加速度
解析:设最终小滑块与小车速度相等,小滑块的加速度大小a1=
大小a2=,则v=v0-a1t0,v=a2t0,联立解得t0=0.5 s<1 s,v=1 m/s,0.5 s 后小滑块与小车
以共同的速度做匀速直线运动.则在0~0.5 s时间内小滑块位移s1=t0=1 m,小车位
移s2=t0=0.25 m,则小滑块与小车B端的距离d=l+s2-s1=0.25 m,选项C正确.
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3.
(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ 解析:小木块刚放上传送带之后的一段时间内所受摩擦力沿斜面向下,由牛顿第二定律可得mgsin θ+μmgcos θ=ma1,因传送带足够长,且μ 如图所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( A ) 解析:木块和木板之间相对静止时,所受的摩擦力均为静摩擦力.在达到最大静摩擦力前,木块和木板以相同加速度运动,根据牛顿第二定律知a=运动时,a1=5. 如图所示,足够长光滑斜面的倾角为θ,斜面上放着质量为M的木板,木板左端有一个质量为m的木块,木块与木板之间的动摩擦因数为μ,木块和木板的初速度都为零.对木块施加平行斜面向上的恒力F后,下列说法正确的是( C ) A.若μ>tan θ,则木板一定沿斜面向上运动 - 1 - .木块和木板相对 恒定不变,a2=-μg,可看出a2t图线的斜率大于at图线,所以A正确. B.若F=mgsin θ,则木块一定静止在木板上 C.若木板沿斜面向上滑动,木板质量M越小,木块与木板分离时,木块滑行的距离越大 D.若木板沿斜面向下滑动,木板质量M越大,木块与木板分离时,木块滑行的距离越大 解析:如果恒力F趋于0,木板一定沿斜面向下运动,故A错误;如果μ趋于0,木板一定向下运动,两者不能保持静止,故B错误;假设木板质量M趋于0,木板将随木块运动,故C正确;如果木块始终静止,无论M多大,木块滑行的距离都为0,故D错误. 6.(多选)如图所示,传送带的水平部分长为L,运动速率恒为v,在其左端无初速度放上木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则木块从左到右的运动时间可能是( ACD ) A.+C. B. D. ,C 解析:木块的加速度大小为a=μg,若木块一直做匀加速运动,则有L=μgt2,得t= 正确;若木块到达传送带另一端时,速度恰好等于v,则有L=t=t,得t=,D正确;若木块先匀加速运动经历时间t1,位移为s,再匀速运动经历时间t2,位移为L-s,则有v=μgt1,2μgs=v2,vt2=L-s,得t=t1+t2=+ ,A正确. 7.(2019·四川成都诊断)传送带与平板紧靠在一起,且上表面在同一水平面内,两者长度分别为L1=2.5 m,L2=2 m.传送带始终保持以速度v匀速运动.现将一滑块(可视为质点)轻放到传送带的左端,然后平稳地滑上平板.已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,滑块与平板、平板与支持面间的动摩擦因数分别为μ1=0.3,μ2=0.1,滑块、平板的质量均为m=2 kg,重力加速度g取10 m/s2. (1)若滑块恰好不从平板上掉下,求v的大小. (2)若v=6 m/s,求滑块离开平板时的速度大小. 解析:(1)滑块在平板上做匀减速运动,加速度大小 a1= =3 m/s2. 由于μ1mg>2μ2mg,故平板做匀加速运动,加速度大小 - 1 -
2021届鲁科版高考物理一轮复习单元检测训练第三章专题提升(四)动力学中的两类经典模型
