2015年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）﹣6的绝对值是（ ） A．6
B．﹣6
C．±6
D．
2．（3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（ ） A．0.109×105
B．1.09×104
C．1.09×103
D．109×102
3．（3分）如图，OA⊥OB，∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）
A．35°
B．45°
C．55°
D．70°
4．（3分）下列运算不正确的是（ ） A．a2?a＝a3
B．（a3）2＝a6
C．（2a2）2＝4a4
D．a2÷a2＝a
5．（3分）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）若代数式4x﹣5与A．1
B．
的值相等，则x的值是（ ）
C．
D．2
7．（3分）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
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A． B． C． D．
8．（3分）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示： 年龄（单位：岁）
人数
12 3
13 5
14 6
15 4
这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．13岁，14岁
B．14岁，14岁
C．14岁，13岁
D．14岁，15岁
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ ）
A．（4，3） 10．（3分）化简A．m+3
﹣
B．（2，4）
的结果是（ ） B．m﹣3
C．
D．
C．（3，1）
D．（2，5）
11．（3分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
A．x＞﹣2
B．x＞0
C．x＞1
D．x＜1
12．（3分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的
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盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（ ） A．10cm
B．13cm
C．14cm
D．16cm
13．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM＝2，则线段ON的长为（ ）
A．
B．
C．1
D．
14．（3分）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（ ） A．（0，0）
B．（0，2）
C．（2，﹣4）
D．（﹣4，2）
15．（3分）如图，抛物线y＝﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y＝x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A．﹣2＜m＜
B．﹣3＜m＜﹣
C．﹣3＜m＜﹣2
D．﹣3＜m＜﹣
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 16．（3分）分解因式：xy+x＝ ． 17．（3分）计算：
+（﹣3）0＝ ．
18．（3分）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA＝4，OP＝5，则⊙O的周长为 （结果保留π）．
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19．（3分）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 ．
20．（3分）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k＝ ．
21．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2∠DCF＝
；④△ABF的面积为
；③tan
．其中一定成立的是 （把所有正确结
论的序号都填在横线上）．
三、解答题（共7小题，满分57分） 22．（7分）（1）化简：（x+2）2+x（x+3） （2）解不等式组：
．
23．（7分）（1）如图，在矩形ABCD中，BF＝CE，求证：AE＝DF；
（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD＝160°，求∠BCD的度数．
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24．（8分）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度． 25．（8分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：
类别 小说 戏剧 散文 其他 合计
频数（人数）
4 10 6 m
频率 0.5 0.25 1
（1）计算m＝ ；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
26．（9分）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D． （1）求m的值和直线AB的函数关系式；
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2015年山东省济南市中考数学试卷（含答案）
