第五章 课题 分式 【学习目标】
1．了解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式． 2．掌握分式有(无)意义，值为0的条件． 【学习重点】
分式的概念及分式成立的条件． 【学习难点】
掌握分式有(无)意义，分式值为0的条件．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
方法指导：判断一个代数式是否是分式，不能看变形后的式子，而只能根据它的本来面目进行判断．
学习笔记：
情景导入 生成问题
情景导入：
901．轮船在静水中航行速度为30 km/h，水流速度为v km/h，则轮船顺流航行90 km所用时间为①
30＋v60h；轮船逆流航行60 km所用时间为②h.
30－v2．如果两种糖果分别有x kg，y
ax＋bykg，单价分别为a元/kg，b元/kg，那么将这两种糖果混合后的单价为③元/kg.
x＋y思考：式子①②③有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 答：它们都是两个式子相除的形式，且除数中含有字母．
自学互研 生成能力
知识模块一 分式的概念 【自主探究】
阅读教材P108－109的内容，回答下列问题：
分式与分式方程 什么是分式？它与整式有什么不同？
AA
答：对于式子，如果除式B中含有字母，那么称
BB
为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，分式与整式的区别在于分母中是否含有字母．
12xy3a2b3c5xy10
范例1：在式子、、、、＋、9x＋中，分式的个数有(B)
aπ46＋x78y
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
x－y31－πy31
仿例：在下列式子，，，，中，分式的个数是(B)
2am－1y23
A．2个B．3个C．4个D．5个
归纳：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数． 知识模块二 分式成立的条件
阅读教材P109的内容，回答下列问题：
分式有意义、无意义、值为0的条件分别是什么？
A
答：对于分式，(1)当B≠0时，分式有意义；(2)当B＝0时，分式无意义；(3)当A＝0且B≠0时，分式的值
B
为0.
x
范例2：(常州中考)要使分式有意义，则x的取值范围是(D)
3x－6
A．x>2B．x<2C．x≠－2D．x≠2
1
仿例1：(随州中考)若代数式＋x有意义，则实数x的取值范围是(D)
x－1
A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1
x2－1
仿例2：(丹东中考)当x＝1时，分式的值为0.
x＋1
变例1：当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是(C)
x4x－1xA.B.C.D. x＋1xx2＋1x2－1
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．
学习笔记：
检测可当堂完成．
x＋a
变例2：分式中，当x＝－a时，下列结论正确的是(B)
3x－1
1
A．分式的值为零 B．若a≠－时，分式的值为零
3
1
C．分式无意义D．若a≠时，分式的值为零
3
归纳：分式值为0，一定是分子为0，分母不为0，两个条件缺一不可．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】
知识模块一 分式的概念 知识模块二 分式成立的条件
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
八级数学北师大版下册名师导学案：第五章 课题分式
