一 选择题 (共60分) 1. (本题 3分)(0327) 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T．今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是：
22
/xmax． (B) k=mg/x． (A) k=mvmax
(C) k=4π2m/T2． (D) k=ma/x． ［ ］
2. (本题 3分)(3255) 如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质
量为m的物体，再用此弹簧改系一质量为4m的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质量为m的物体，则这三个系统的周期值之比为
(A) 1∶2∶1/2． (B) 1∶ (C) 1∶2∶
1
∶2 ．2
m4mm1
． (D) 1∶2∶1/4 ． ［ ］2
3. (本题 3分)(3256) 图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统．组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重
2
物质量均相同．(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω（ω为固有角频率）值之比为
1
(A) 2∶1∶ ． (B) 1∶2∶4 ．
2
(C) 2∶2∶1 ． (D) 1∶1∶2 ．
［ ］
4. (本题 3分)(5507) kkkm(a)
(b)kmkm(c) 图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x，速度v，x, v, a
21和加速度a．下列说法中哪一个是正确的？
3t (A) 曲线3，1，2分别表示x，v，a曲线；
O (B) 曲线2，1，3分别表示x，v，a曲线； (C) 曲线1，3，2分别表示x，v，a曲线； (D) 曲线2，3，1分别表示x，v，a曲线；
(E) 曲线1，2，3分别表示x，v，a曲线． ［ ］
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5. (本题 3分)(5186) 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位x (cm)为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：
t (s)O(A) x=2cos(2πt+2π)．
331-1-2(B) x=2cos(2πt?2π)．
33
(C) x=2cos(4πt+2π)．
33
(D) x=2cos(4πt?2π)．
33
(E) x=2cos(4πt?1π)． ［ ］
34
6. (本题 3分)(3028) 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，
重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为 (A) E1/4． (B) E1/2．
(C) 2E1． (D) 4 E1 ． ［ ］
7. (本题 3分)(3023) 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简
谐振动．若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：
(A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动．竖直放置放在光滑斜面上 (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜
面上可作简谐振动．
(C) 两种情况都可作简谐振动．
(D) 两种情况都不能作简谐振动． ［ ］
8. (本题 3分)(5181) 一质点作简谐振动，已知振动频率为f，则振动动能的变化频率是 (A) 4f . (B) 2 f . (C) f .
(D) f/2. (E) f /4 ［ ］
9. (本题 3分)(3560) 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为
12
(A) kA． (B) kA2．
2
2
(C) (1/4)kA． (D) 0． ［ ］
10. (本题 3分)(3066) 机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则
1
(A) 其振幅为3 m． (B) 其周期为s．
3
(C) 其波速为10 m/s． (D) 波沿x轴正向传播． ［ ］
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11. (本题 3分)(5204) 一平面余弦波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初相φ 为：
(A) 0. (B) 1π
2
(C) π (D) 3π（或?1π） ［ ］
22
12. (本题 3分)(3151) y
u
x
OBC图中画出一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，
为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为 ［ ］
yO-AP(A)yBPO-AxC yxO-AP yO-A(C)P yxO-A(B)xP(D)x13. (本题 3分)(3072) 如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为y=Acos(ωt+φ0)，则波的表达式为 (A) y=Acos{ω[t?(x?l)/u]+φ0}． (B) y=Acos{ω[t?(x/u)]+φ0}．
(C) y=Acosω(t?x/u)．
(D) y=Acos{ω[t+(x?l)/u]+φ0}． ［ ］
14. (本题 3分)(3071) ylOPux 一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在t = t＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O的振动方程为 y uπua (A) y=acos[(t?t′)+]．b2uπOx (B) y=acos[2π(t?t′)?]．b2
buπ
(C) y=acos[π(t+t′)+]．
b2uπ
(D) y=acos[π(t?t′)?]． ［ ］
b2
15. (本题 3分)(3286) 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4，则两列波的振
幅之比是
(A) A1 / A2 = 16． (B) A1 / A2 = 4．
(C) A1 / A2 = 2． (D) A1 / A2 = 1 /4． ［ ］
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16. (本题 3分)(5320) 一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：
(A) o＇，b，d，f． (B) a，c，e，g．
(C) o＇，d． (D) b，f．
［ ］
17. (本题 3分)(3289) yo＇aOb波速u, 时刻tdcefgx 图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线．若此y时A点处媒质质元的振动动能在增大，则
xB (A) A点处质元的弹性势能在减小．OA (B) 波沿x轴负方向传播．
(C) B点处质元的振动动能在减小．
(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化． ［ ］
18. (本题 3分)(3090) 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：
(A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能．
(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．
(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． ［ ］
19. (本题 3分)(5321) S1和S2是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距3λ /4，S1的相位比S2超前1
π．若两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变2
化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是
(A) 4I0，4I0． (B) 0，0．
(C) 0，4I0 ． (D) 4I0，0． ［ ］
20. (本题 3分)(3101) 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动
(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．
(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． ［ ］
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二 填空题 (共81分) 21. (本题 4分)(3010) 有两相同的弹簧，其劲度系数均为k．
(1) 把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周
期为___________________；
(2) 把它们并联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周
期为___________________________________．
22. (本题 3分)(3041) 一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s
时刻质点的位移为 ____________________，速度为
__________________．
23. (本题 5分)(3398) 6x (cm)t (s)
O1234-6
一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此
图，它的周期T =___________，用余弦函数描述时初相
4O -2x t (s)
2φ =_________________．
24. (本题 5分)(3400)
试在下图中画出简谐振子的动能，振动势能和机械能随时间t而变的三条曲线（设t = 0时物体经过平衡位置）．
E
t
0T
T为简谐振动的周期
T/2
25. (本题 3分)(3569) 如图所示的是两个简谐振动的振动曲线，它们合
成的余弦振动的初相为__________________．
AOxx124x2t (s)?12A
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振动与波习题及解答 - 图文
