2020年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷
数 学(二)
注意事项:
1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准
考证号、考室和座位号; 2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效; 3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示; 4.请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;
6.本学科试卷共26个小题,考试时量120分钟,满分120分。
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题
意的选项。本题共12个小题,每小题3分,共36分) 1.下列四个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2. 下列计算正确的是( )
A. 2a?3b?5ab B.?x?2??x?4 C.ab22??32?ab6 D.??1??1
03. 某市2019的国民生产总值为2073亿元,数据2073亿元用科学计数法表示为( ) A. 2.073?10 B.2.073?10 C.2.073?10 D.2.073?10 4. 三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是( ) A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线
101112135.把不等式组??2x?1??1的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
?x?2?3
6.长沙某抗战纪念馆馆长联系某中学,选择18名青少年志愿者在同日参与活动,年龄如表所示:
年龄(单位:岁) 人数 12 3 13 5 14 6 15 4 这18名志愿者年龄的众数和中位数分别是( ) ,14 ,14 ,13 ,15
7.若式子k?1??k?1?有意义,则关于X的一次函数y??k?1?x?1?k的图象可能是( )
0
8.长沙某乡村旅游景点八月份总共接待游客25万人次,十月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( )
A.25?1?x??64 B.25?1?x??64 C.64?1?x??25 D.64?1?x??25 9.下列说法错误的是( ) A.矩形的对角线相等 B.正方形的对称轴有四条
C.平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 D.菱形的对角线互相垂直且平分
222210.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证,则下列说法不一定成立的是( )
A.S△ABC=S△ADC B.S矩形NFGD=S矩形EFMB C.S△ANF=S矩形NFGD D. S△AEF=S△ANF
11.如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t,分别以AP与PB为直径做半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为( )
12.如图,抛物线y??2x?8x?6与x轴交于点A,B.把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y?x?m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是( ) A.?2?m?
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
21715 B.?3?m?? C.?3<m<?2 D.?3?m?? 84813.已知1?x?2,化简x?1?x?2? .
14.分解因式:3x?12y? .
2215.已知点A是反比例函数y??的面积为 .
3图象上的一点,若AB垂直于y轴,垂足为B,则△AOBx16.抛物线y?x?2x的顶点坐标是 .
17.如图,圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的高是 cm.
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18.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,CE=2,连接CF,以下结论:①△ABF≌△CBF;②点E到AB的距离是23;③tan∠DCF=33;④△ABF7的面积为123.其中一定成立的是 .(写出所有正确结论的序号) 5
三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题6分,第23、24题每小题6分,第25、26题每小题6分,共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)
19.计算:2?3??2020???0?1?????3. ?3??1
20. 先化简,再求值:?x?y2??2???x?y?2?2y?x?y???4y,其中x??4,y??6.
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年6月5日是“世界环境日”,长沙市湘江中学举行了“绿色家园”演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,制作成直方图(如图). (1)分数段在 范围的人数最多; (2)全校共有多少人参加比赛
(3)学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加市中学生环保演讲决赛,并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子.请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果,并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率.
湖南省2020年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷
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