2019-2020中考数学试题(含答案)
一、选择题
1．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）
A．点A
2B．点B C．点C D．点D
3．将抛物线y?3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y?3(x?2)2?3 B．y?3(x?2)2?3 C．y?3(x?2)2?3 D．y?3(x?2)2?3 4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
D．乙和丁
5．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣刻画，斜坡可以用一次函数y=
12x21x刻画，下列结论错误的是（ ） 2
A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2
, ∠ABC=60°6．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )
A．3.5 是（ ）.
B．3 C．4 D．4.5
7．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图
A． B． C． D．
8．方程(m?2)x?3?mx?A．m?21?0有两个实数根，则m的取值范围（ ） 45 2B．m?5且m?2 C．m?3 2C．5和6之间 C．5和6之间
D．m?3且m?2
9．估计10+1的值应在（ ） A．3和4之间 10．估6A．3和4之间
B．4和5之间 的值应在（ ）
B．4和5之间
D．6和7之间 D．6和7之间
11．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
A．12cm2
B．?12?π?cm
2C．6πcm2 D．8πcm2
12．下列分解因式正确的是（ ） A．?x2?4x??x(x?4) C．x(x?y)?y(y?x)?(x?y)2
B．x2?xy?x?x(x?y) D．x2?4x?4?(x?2)(x?2)
二、填空题
13．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．
k1k（x?0）及y2?2（x?0）
xx的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知?OAB的面积为4，则
14．如图，直线l?x轴于点P，且与反比例函数y1?k﹣1k2?________．
15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝_____．
4，则CD＝3
31的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），则y1，
2xy2，y3的大小关系为_____．
16．在函数y??17．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．
18．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．
19．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a, a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算)
20．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角?EAB的角平分线相交于点P，且?ABP?60?，则?APB?_____度．
三、解答题
21．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且
BD=23．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F． （1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE=7，求图中阴影部分的面积； （3）若
AB4?，DF+BF=8，如图2，求BF的长． AC3
22．某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN项部M的仰角为37°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E．请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan35°≈0.75）
23．（12分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.
(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元？(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：
进货价格(元/辆) 销售价格(元/辆) A型车 1100 今年的销售价格 B型车 1400 2400
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