中级经济师 第二十四章 描述统计
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知识点1：集中趋势的测度
【单选题】在某企业中随机抽取7名员工来了解该企业上半年职工请假情况，这7名员工 2013年上半年请假天数分别为：1,5,3,10,0,7,2。这组数据的中位数是（ ）。 A.O B.3 C.4 D.10
｛答案·解析］B 中位数是指把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位 置居中的数值叫作中位数。将题目中的一组数据排序：0 1,2,3 5 7,10。位置居中的数值 为3 。
知识点2：离散程度的测度
【单选题】离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较，其计算公式是（ ）之比。 A.标准差与其相应的算数平均数 B.标准差与其相应的中位数 C.算数平均数与其相应的方差 D.标准差与其相应的几何平均数 【答案·解析】A 离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较，其计算公式是CV= 芒，即标准差与均值比值。
知识点3：分布形态的测度
【多选题】某企业员工年收入数据分布的偏态系数为30. 则， 该组数据的分布形态为 A.右偏 B.左偏 C.轻度偏斜 D.严重偏斜 E.中度偏斜
【答案·解析】AD 偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。如果偏 态系数等于0，说明数据的分布是对称的；如果偏态系数为正值，说明分布为右偏的，取值在0和0.5之间说明轻度右偏取值在0.5和1之间说明中度右偏取值大于1说明严重右偏；如果偏态 系数为负值，说明分布为左偏取， 值在0和一05. 之间说明轻度左偏，取值在一05. 和－1之间说明中度左偏，取值小于一l说明严重左偏。偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。
知识点4：变量间的相关关系
【多选题】按相关的程度，两个变量之间的关系可以分为（ ) A. 完全相关 B.正相关 C.不完全相关 D.不相关 E.负相关
【答案·解析】ACD 按变量间的相关程度可分为完全相关、不完全相关、不相关。
0
知识点5：相关系数
【单选题】变量X和变量Y的Pearson相关系数r = 1，这说明变量X和变量Y 间的相关关 系是（ ） 。
A.完全负线性相关 B.低度线性相关
C.完全正线性相关 D.不存在线性相关 【答案·解析】 C 可根据相关系数的取值判断两个变量之间的关系。 -1≤r＜0 r=1 r=-1 R=0 负线性相关 完全正线性相关 完全负线性相关 不存在线性相关关系，但并不能说明两变量之间没有任何关系，它们之间可能存 在非线性相关关系 三、同步练习 （ 一）单项选择题
1.某连锁超市6个分店的职工人数由小到大排序后为57人，58人、58人、60人、63人、70 人，其算术平均数、众数分别为（ ）。 A.59 58 B.61 58 C.61 59 D.61 70
2.下面是抽样调查的10个学生的考试分数等级， 分别为：不及格，中，中，良，良，良，良， 优，优，优。这10个学生分数的众数为（ ）。 A.优 B.中 C.良 D.不及格
3.某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36 人、37人、37人，其中位数为（ ）。 A.34 B.35 C.36 D.37
4.用于顺序数据和数值型数据特别是分布不对称的数值型数据的是（ ) A.中位数 B.均值 C.标准差 D.众数
5.下列指标中，用于描述数据集中趋势，并且易受极端值影响的是（ ) A.均值 B.中位数 C.众数 D.标准差 6.下列关于标准差的表述错误的是（ ）。
A.能够度量数值与均值的平均距离 B.用来测量数据的离散程度 C.与原始数值具有相同的计量单位 D.标准差越小，均值的代表性越差 7.数据的离散程度越大集中趋势的测度值对该组数据的代表性（ ）。 A.越好 B.越差 C.始终不变 D.不确定
8.当数据服从对称的钟形分布时，经验法则表明，95%的数据标准分数在（ ）范围内。 A.[ -1, + 1] B.[ -2, +2] C.[-3,+3] D.[-4,+4]
9. ( ）可以给出数值距离均值的相对位置，用来比较不同变量的取值。 A.偏态系数 B.离散系数 C.标准分数 D.标准差 10.下列变量取值中相关的程度最高的是（ )
0
0 0
A. 0. 82 B. -0. 93 C. -0. 58 D. 0. 9
（二）多项选择题
1.适于测度顺序数据的指标有（ ）。
A.方差 B.中位数 C.众数 D.均值 E.标准差
2.下列数据特征的测度值中，易受极端值影响的有（ ) A.均值 B.中位数 C.方差 D.众数 E.离散系数
3.某企业考核员工得分数据服从对称的钟形分布，均值为65，标准差为5，以下说法，正确 的有（ ）。
A.约有65%的员工得分在［60,70］范围内 B.约有68%的员τA得分在［60,70］范围内 C.约有90%的员工得分在［55 ,75］范围内 D.约有95%的员工得分在［50,80］范围内 E.约有99%的员工得分在［50,80］范围内 4.按相关的方向，相关关系可以分为（ ）。 A.完全相关 B.不完全相关 C.正相关 D.负相关 E.不相关
5.根据变量X和变量Y的散点图，可以看出这两个变量间的相关关系为（ ）。
0
A.正相关 B.非线性相关 C.负相关 D.线性相关 E.完全相关
（三）单项选择题答案及解析
1. B 此题考查集中趋势测度值。均值＝ (57 +58 +58 +60 +63 +70）÷6 = 61，众数是一 组数据中出现次数（频数）最多的变量值，此题中58 出现两次。
2.C 此题考查集中趋势测度值中的众数。众数是指一组数据中出现次数（频数）最多的 变量值，题目中良的出现次数最多，所以应为良。
3. B 此题考查集中趋势测度值。己排序，居中的是34人、36人，则中位数是（ 34 + 36 ）/2 =35人。
4.A 此题考查集中趋势测度值中的中位数。中位数不适用于分类变量，适用于顺序变 量和定量变量，特别是分布不对称的数据。
5. A 此题考查集中趋势测度值。选项A、B、C属于集中趋势测度值。其中，均值是易受极端值
影响的集中趋势测度值。而选项D标准差对极端值也很敏感但它是离散的测度值。 6. D 此题考查离散程度测度值。方差或标准差越小均值的代表性越好。
7.B 此题考查离散程度测度值数据的离散程度越大集中趋势的测度值对该组数据 的代表性越差。
8. B 此题考查分布形态的测度值。约有68%的标准分数在［－1,+1］范围内；约有 95%的标准分数在［ -2, +2］范围内；约有99%的标准分数在［－3,+3］范围内。 9.C 此题考查分布形态中的标准分数。来自不同分布的变量值不可比，但是每个数值 在变量分布中相对于均值的均对位置是可比的因此可以通过计算标准分数来比较不同变量的取值。
10. B 此题考查相关系数的。lrl≥0.8时高度相关。绝对值越大，相关程度越高。
（四）多项选择题答案及解析
1. BC 此题考查集中趋势的测度值。在集中趋势的测度值中中位数和众数适用于顺序 变量。
2.ACE 此题考查数据分布特征的各测度值比较综合。均值会受到极端值的影响，方差 和离散系数的计算中都有均值，所以也会受到极端值影响。
3.BE 此题考查标准分数。约有68%的标准分数在［－1,+1］范围内；约有95%的标准
分数在［ -2, +2］范围内；约有999毛的标准分数在［-3，＋3 J范围内。其中1 ,2 ,3代表多少个标准差。
4. CD 此题考查变量间的相关关系。按相关的方向可分为正相关和负相关。 5. AB 此题考查散点图。据图判断是正向的，但不是线性的。
中级经济师（经济基础）第二十四章
