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测试时间120分钟 总分8?20=160分
1． 如图所示，质量为M的物体放在粗糙的斜面上而不下滑，斜面与水平面的夹角为?，设摩
擦系数??2tan?，试问用一个与斜面平行的水平力F去推，物体F至少要多大时才能使物体开始滑动．
M在斜面上受力分析： 【解析】
F?fcos?
Mgsin??fsin?
f??N?2tg??Mgcos??2Mgsin?
∴??30?，F?3Mgsin?
2． 水面上浮着冰块，冰块里包着木块，冰融化后，水面是否上升？如果把木块换成铁块，冰
融化后水面是否上升？ 【解析】 木块，水面无变化；铁块，水面下降． 3.如图所示，压延机由两轮组成，两轮直径均为d＝50cm，轮间的间隙a＝0.5cm，两轮按反方向转动。已知烧红的铁块与铸铁轮之间的动摩擦因数μ＝0.1，问能压延的铁板厚度最大为多少？
解析：隔离右上角一点，受力分析之，在临界点,摩擦力f与正压力N在水平方向的分量大小相等、方向相反,有fcosθ=FNsinθ而且f=μFN
再由几何知识得：最大厚度为0.748cm
4.一块长方形的木板被锯成A、B两块然后对在了一起，如图所示，已知mA=0.1kg，mB=0.3kg，木板与地面的动摩擦因数为0.2，现用水平推力F推B，使A、B保持矩形整体沿力的方向作匀速直线运动．（g =10m/s2）求
（1）F的大小；（2）B对A的弹力；（3）A、B间的摩擦力．
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1)fA =μFNA = μmAg =0.2N 2)FNA = fA Cos30° = 0.173N 3)fBA = fA Sin30° = 0.1N
5.质量分布均匀的梯子AB靠在墙上，其自重P=200N,如图所示，梯子长度为l，并与水平夹角θ=60°。已知所有接触面间静摩擦因数均为0.25，现有一重P1=650N的人沿着梯子慢慢滴往上爬，问人所能到达的最高点C距离最低点A距离s为多少？ 解析：
6.一只狗与狐狸相距L，现在让狐狸有垂直于L的一个速度v，此时开始狗以不变的速率v?追狐狸，并且每时每刻都指向狐狸，求狗一开始时的加速度，和狗追上狐狸的时间？ 【解析】 加速度：
时间：
设t?时刻狗的速度与竖直方向的夹角为?． 2V狗???t?L?2v??cos???t 2V狗∥??t?vt总?2v??sin???t
v?狐狸对参考2?V狗?V狐?sin???t?L
∴2v???t?2v?sin???t?L?v?t?v2sin???t 2v?sin???t总?v?2sin???t
?tv2∴L?v总?v?t总
∴tLv?总?v?2?v2
7.有一竖直放置，两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为0）落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动，现用支架固定一照相机，每隔T拍一照片，曝光时间不计．发现小球均处于同一位置，求小球开始下落处距底部距离h的可能值，以及各h值相的照片中小球位置离玻璃管底部的距离H．
【解析】 ①若H在顶端或底部：
2T?n?22h1?T?g，h?2g??2n??，n?1，2，…，对应H?0或h．
②若H不在顶端或底部： 精品文档
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则可知??2h??1??2 g2h ga 若?1??2，则T?n??ng?T?∴h???
2?n?
g32H?h???1??h24
22hg?T??h??? b 若?1??2，则T?2n??2ng2?2n?而0?H?h
综上，
2g?T?0?H?h，h???．这里2n?1表示小球在T内位于高度H处的次数
2?2n?
g?T?3H?h，h???，这里n?1表示小球在T内位于高度H处的次数
2?n?4
g?T?H?0或h，h???，这里n?1表示小球在T内位于高度H处的次数
2?2n?
8.在水平面上，用两根不可伸长的绳子AM和BM共同拉动一个物体，某到绳端A点和B点移动的速度分别为v1和v2，v1沿MA方向且与地面平行，v2沿MB方向且与地面平行，?AMB??，求此到物体的移动速度． 【解析】 【解析】 图里面的角度应该是 ???
v?cos??v2
v?cos??????v1
2v12?2v1v2cos??v2?v?sin?
222
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最新高一物理竞赛讲义第10讲(试卷测试).教师版
