八年级下学期数学期末培优练习题
1．如图，△ABC的面积为S，AD平分∠BAC，AD⊥BD于D，连接CD，则△ACD的面积为（ ）
A． B． C． D．S
2．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的中垂线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG周长为16，且GE＝1，则AC的长为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
3．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交
AC于点E，那么下列结论，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
5．如图，在△ABC中，BD、CE是角平分线，AM⊥BD于点M，AN⊥CE于点N．△ABC的周长为30，BC＝12．则MN的长是（ ）
A．15 B．9 C．6 D．3
6．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S（ ）
四边形BDEF＝
；④S△AEF＝
．其中正确的有
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，
CD＝1，则CE的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，△ABC中，AB＞AC，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则①EF∥AB；②∠BCG＝（∠ACB﹣∠ABC）；
③EF＝（AB﹣AC）；④（AB﹣AC）＜AE＜（AB+AC）．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①② C．②③④ D．①③④
9．如图，连接△A1B1C1三边的中点构成△A2B2C2，再连接△A2B2C2三边的中点构成△A3B3C3…依此类推，当△A1B1C1的周长为1cm时，△A2017B2017C2017的周长为（ ）
A．
cm B．cm C．cm D．cm
10．如图所示，Rt△ABC中，∠B＝30°，AC＝，点M为BC中点，将△ABC绕点C旋转，
N为A1B1中点，则线段MN的最小值为（ ）
A． B． C． D．
11．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（ ） A．x＞3
12．关于x的不等式组
B．x＜3
C．x＞﹣3
D．x＜﹣3
有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ） A．10x﹣5（20﹣x）≥120 C．10x﹣5（20﹣x）＞120 14．若分式方程A．﹣2
B．10x﹣5（20﹣x）≤120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120
有增根，则a的值是（ ） B．0
C．2
D．0或﹣2
二．填空题 15．若+＝
，则+值为 ．
16．若+x＝3，则＝ ．
17．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC延长线上的一点，AD＝24，点E是BC上一点，BE＝10，连接DE，M、N分别是AB、DE的中点，则MN＝ ．
18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝3，D、E分别是AB、AC的中点，延
长BC至点F，使CF＝BC，连接DF、EF，则EF的长为 ．
19．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连结DE，DE＝2.5cm，AB＝4cm，则BC的长为 cm．
北师大版八年级下学期数学期末培优练习题
