共点力的平衡
共点力的平衡
1．平衡状态
物体保持静止或匀速直线运动的状态
2．共点力作用下物体的平衡条件
物体所受合力为零，即??合=0
典例精讲
【例1.1】（2019春?安徽期末）如图所示，一轻绳跨过两个光滑定滑轮，两端分别连接质量为3m的物块A和质量为m的小球B，A放在倾角为θ的固定斜面上，系统在图示位置处于静止状态，且Aa绳处于竖直方向。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．斜面可能光滑
B．斜面对物块A的静摩擦力大小为2mgsinθ C．斜面对物块A的支持力大小为mgcosθ D．斜面对物块A的作用力大小为mg
【例1.2】（2015秋?上海校级期中）（多选题）在“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的实验中，下列叙述中正确的是（ ）
A．挂弹簧秤的横杆尽可能高一些，而且一定要保持水平
B．弹簧秤在使用前，必须要检查（或调整）指针是否指在零点 C．力矩盘的自重大一些，实验可以更精确 D．测量各力臂时要力求准确
【例1.3】（2015秋?南岗区校级月考）某物理兴趣小组，在测量一个实心小物体的密度时，采用了如下实验操作：首先用天平测出物体的质量m0；然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；再 用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中（水无溢出且物体不接触烧杯），此时天平平衡时测量值为m2，如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．物体在水中受到的浮力是m0g
B．物体在水中受到的浮力是（m2﹣m1）g C．物体的密度是D．物体的密度是
ρ水 ρ水
【例1.4】（2016?江苏一模）如图所示，长为3L的轻杆可绕水平轴O自由转动，Oa＝2Ob，杆的上端固定一质量为m的小球（可视为质点），质量为M的正方体静止在水平面上，不计一切摩擦力．开始时，竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过60°时杆与物块恰好分离．重力加速度为g．当杆与物块分离时，下列说法正确的是（ ）
A．小球的速度大小为
B．小球的速度大小为
C．物块的速度大小为
D．物块的速度大小为
【例1.5】（2016春?广安区校级期中）如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L＝0.15m，竖直边长H＝0.4m，匝数为N＝50，总电阻R＝10Ω．线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0T，方向垂直线圈平面向里．当挂盘中放质量为0.03kg的物体时，要使天平仍平衡，在线圈上部另加垂直纸面的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.2m．如图乙所示，保持B0不变，（重力加速度取g＝10m/s2），则（ ）
A．流过线框的电流方向沿顺时针 B．流过线框的电流大小为0.04A C．磁感应强度的变化率
＝0.1T/s
D．所加磁场的方向垂直纸面向里
3．共点力平衡条件推论
⑴ 物体在二力作用下平衡时，这两个力必等大、反向、作用在同一条直线上 ⑵ 物体在三力作用下平衡时，若三个力不共线，则三个力的矢量图必为一闭合三角形 ⑶ 物体受到多个力作用平衡时，其中任意一个力必定与余下的其它力的合力等大、反向、共线
4．正交分解法解平衡问题
正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。运用正交分解，可以将物体的平衡条件表示为
{????合=0
????合=0
5．整体法和隔离法
⑴ 以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法为整体法。把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，再列出方程联立求解的方法为隔离法。
⑵ 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时，需要交替使用整体法与隔离法。
典例精讲
【例5.1】（2019春?湖南期末）一个质量为1kg的物体放在粗糙的水平地面上，某课外活动小组想测出使物体沿地面做匀速直线运动所需拉力的最小值。经反复试探，测得这个最小拉力F的大小为5N，取g＝10m/s2，则这个最小拉力F与水平地面间的夹角α为（ ） A．α＝0°
B．α＝30° C．α＝45° D．α＝60°
【例5.2】质量为m的物体放在斜面上，恰好沿倾角为α的斜面匀速下滑，而质量为m0的斜面始终与水平地面保持静止，如图所示，求物体下滑过程中，地面对斜面体的支持力以及摩擦力．（用隔离法与整体法两种方法求解）
【例5.3】（2012秋?向阳区校级期末）用两端等长的轻质细线把两个质量均为m的小球悬挂起来，如图2所示．今对小球a持续施加一个水平向左的恒力F1＝3mg，并对小球b持续施加一个水平向右的恒力F2＝mg，最后达到平衡． （1）表示平衡状态的图可能是
（2）请用隔离法求出ab之间细线的拉力T1＝？ （3）请用整体法求出oa之间细线的拉力T2＝？
【例5.4】如图所示．在倾角为θ的斜面上，质量为m的物体在水平力F作用下处于静止状态．
（1）斜面对物块的正压力（提示分离法）； （2）地面对斜面的摩擦力（提示整体法）．
【例5.5】如图所示，两木块A和B的质量分别为m1、m2，紧挨着并排放在光滑的水平桌面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成θ角，A、B间，A、B与地面之间的摩擦均不计。现施加一个水平力F作用于A，要使A、B向右加速运动，且A、B间不发生相对运动时，求F的最大值不超过多少？（提示：用整体法和隔离法分析）
高一物理必修一第10讲 共同点的平衡(中档版) 学生版讲义
