2024春山东省德州市陵城区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 要使二次根式 有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. C.
B. D.
2. 下列各曲线中哪个不能表示y是x的函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根
BD的中点重叠，木条AC、并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，
这种方法的依据是（ ）
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
4. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得
AC=12km，BC=16km，则M，C两点之间的距离为（ ） A. 13km B. 12km C. 11km D. 10km
5. 某校八年级（9）班全体学生体能测试成绩统计如表（总分30分）： 成绩（分） 24 人数（人） 3 25 5 26 5 27 6 28 8 29 7 30 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A. 该班一共有40名同学 B. 成绩的众数是28分 C. 成绩的中位数是 分 D. 成绩的平均数是 分 6. 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A. B. a：b： ：12：13 C. D. ： ： ：4：5
7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0），点
D在y轴上，则点C的坐标（ ）
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A. B.
2
C. D.
8. 已知关于x的方程mx+2x-1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
9. 已知一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为常数），x与y的对应值如表：
x y -1 3 0 2 1 1 2 0 3 -1 不等式ax+b＜0的解集是（ ） A. B. C. D.
2
10. 若关于x的一元二次方程ax+bx-3=0（a≠0）的解是x=-1，则-5+2a-2b的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
11. 如图，矩形ABCD中，AB=14，AD=8，点E是CD的中点，DG平分∠ADC交AB于点G，过点A作
AF⊥DG于点F，连接EF，则EF的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
12. 如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= BC，连
接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE= BC，成立的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13. 在一次函数y=（2-m）x+1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______． 14. 最简二次根式 与 是同类二次根式，则mn=______．
BD相交于点O，15. 如图，在?ABCD中，对角线AC，添加一个条件判定?ABCD
是菱形，所添条件为______（写出一个即可）
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22
16. 已知x1，x2是关于x一元二次方程x+（3a-1）x+2a-1=0的两个实根，且满足（x1+2）（x2+2）=13，
则a的值等于______．
2
17. 如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB=______，
∠ABC=______°．
18. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F
2
运动时，△FBC的面积y（cm）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 19. 计算
（1） ；
2
（2）x-4x-5=0；
20. 某市教委为了让广大青少年学生走向操场走进自然走到阳光下，积极参加体性，增强人的爆发力，因
此张明和李亮在课外活动中，报名参加百米训练小组在近几次百米训练中，教练对他们：
张明 李亮 平均数 13.3 ______ 中位数 ______ 13.3 方差 0.004 0.02 （1）张明第2次的成绩为______；
（2）请补充完整上面的成绩统计分析表；
（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛若你是他们的教练，应该选择谁？并说明理由．
AB=3m，21. 如图所示，四边形ABCD，∠A=90°，
BC=12m，CD=13m，DA=4m．
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（1）求证：BD⊥CB；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若S△PBD= S四边形ABCD，求P的坐标．
22. 把直线y═-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点为点P．
（1）求点P坐标．（用含m的代数式表示） （2）若点P在第一象限，求m的取值范围．
23. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向
延长，分别至点E和点F，且使BE=DF． （1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AC=4，BE=1，求菱形AECF的边长和面积．
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24. 某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之
间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元． （1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入=支出），求当天的销售价是多少？
25. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的两条直线分别交边AB、CD、AD、BC于
点E、F、G、H．
【感知】如图①，若四边形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF，则S四边形AEOG=______S正方形ABCD；
【拓展】如图②，若四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOG= S矩形ABCD，设AB=a，AD=b，BE=m，求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；
【探究】如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且AB=3，AD=5，BE=1，试确定F、G、H的位置，使直线EF、GH把四边形ABCD的面积四等分．
答案和解析
1.【答案】B
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