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全国中学生物理竞赛课内容 一、理论基础
力学
1.运动学
参照系 —描述机械运动时选定做参考的物体。实际上是假定不动的物体。要定量计算就要建立具体坐标系（由实物构成的参考系的数学抽象），坐标系相对参考系是静止的。
质点运动的位移：直角坐标r?xi?yj?zk，极坐标r?ri
速度：r?xi?yj?zk，r?ri 相对速度：r?xi?yj?zk
物系相关速度
杆或绳约束物系各点速度的相关特征是：在同一时刻必具有相同的沿杆、绳方向的分速度；
接触物系接触点速度的相关特点是：沿接触面法向的分速度必定相同，沿接触面切向的分速度在无相对滑动时相同；
线状相交物系交叉点的速度是相交双
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方沿对方切向运动分速度的矢量和。
1 如图示，物体A置于水平面上，物体A前固定有动滑轮B，D为定滑轮，一根轻绳绕过B、D后固定在C点，BC段水平，当以速度v拉绳头时，物体A沿水平面运动，若绳与水平面夹角为?，物体A运动的速度多大？
解：任何时刻绳BD段上各点有与绳D端
相同的沿绳BD段方向的分速度v
设A右移速度为v，则相对于A，绳上B点
是以速度v从动滑轮中抽出的，即 v?v
xxBAx根据运动的合成法则，在沿绳BD方向上，绳上B点速度是相对于参考系A的速度v与参考系A相对于静止参考系速度vcos?的合
xx成，即v?vBA?vxcos?得vx?v1?cos?
xBD?xB?CxcoA?s??xA解法二 位移关系
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x?cAo
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两边对时间求导
v?vBA?vxco?s 得vx?v1?co?s
2 半径为R的半圆凸轮以等速v沿水平面向右运动，带动从动杆AB沿竖直方向上升，O为凸轮圆心，P为其顶点。求当?AOP??时，AB杆的速度。
解：杆与凸轮在A点接触，杆上A点的速度v是竖直向上的，轮上A点速度v是水平向右的，根据接触系触点速度相关特点，两者沿接触面法向的分速度相同（两者在法向无相对运动机，即棒始终没有离开凸轮，而沿切向有滑动），即 vcos??vsin? 得v?vta?n
杆相对于凸轮的速度的切向分量：
vv??vtan??(?vcos?)? cos?0A0A0A00A003
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