河南省郑州市2018-2019学年高二下学期期末考试
数学（理）试卷
注意事项：
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。
第I卷〖选择题，共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 已知i是虚数单位，则复数
的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A
【解析】分析：先将复数化为代数形式，再根据共轭复数的概念确定对应点，最后根据对应点坐标确定象限. 详解：因为所以选A.
点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如
. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数
为、虚部为、模为
、对应点为
、共轭为，若在
内取值的概率为0.3，则在(0,+∞)内取值的概率
的实部
，所以,对应点为
，对应象限为第一象限，
2. 在某项测量中，测量结果为（ ）
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.8 D. 0.9 【答案】C
【解析】分析：先根据正态分布得在取值的概率与0.5的和求结果. 详解：因为
，在
内取值的概率，再利用在(0,+∞)内取值的概率等于在内
内取值的概率为0.3，所以在内取值的概率为0.3，
所以在(0,+∞)内取值的概率等于在选C.
内取值的概率与0.5的和，为0.8，
点睛：利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x＝μ对称，及曲线与x轴之间的面积为1.
3. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x),如果f ' (x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)=x在x=0处的导数值f ' (0)=0，所以x=0是函数f(x)=x的极值点。以上推理中 A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误； D. 结论正确 【答案】A
【解析】分析：根据极值定义得导数为零的点不一定为极值点，得大前提错误.
详解：因为根据极值定义得导数为零的点不一定为极值点，所以如果f ' (x0)=0，那么x=x0不一定是函数f(x)的极值点，即大前提错误. 选A.
点睛：本题考查极值定义以及三段论概念，考查对概念理解与识别能力. 4. 函数y=x- lnx的单调递减区间为（ ）
A. （-1,1） B. （0,1） C. (1,+∞)； D. (0,+∞) 【答案】B
【解析】分析：先求导数，再求导数小于零的解集得结果. 详解：因为
，所以
2
3
3
因此单调递减区间为（0,1）， 选B.
5. 已知具有线性相关关系的五个样本点A1（0,0），A2（2,2），A3（3,2），A4（4,2）A5（6,4），用最小二乘法得到回归直线方程l1:y=bx+a，过点A1,A2的直线方程l2:y=mx+n那么下列4个命题中(1) 直线过点
； (3)
； (4)
.
；(2)
（参考公式，）
正确命题的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【解析】分析：先求均值，再代公式求b,a，再根据最小二乘法定义判断命题真假. 详解：因为
，所以直线过点
；
因为，所以
因为，所以，
，即
； ； (4)
.因此只有（1）（2）
因为过点A1,A2的直线方程，所以根据最小二乘法定义得正确， 选B.
点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求回归直线方程恒过点
.
，写出回归方程，
6. 由曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（ ） A. B. 4 C. D. 6 【答案】C
【解析】解析：作出曲线得交点A(4，2)． 因此
与y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为：
.
本题选择C选项.
，直线y＝x－2的草图(如图所示)，所求面积为阴影部分的面积．由
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