河南省郑州市2018-2019学年高二下学期期末考试
数学(理)试卷
注意事项:
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟,满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。
第I卷〖选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1. 已知i是虚数单位,则复数
的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A
【解析】分析:先将复数化为代数形式,再根据共轭复数的概念确定对应点,最后根据对应点坐标确定象限. 详解:因为所以选A.
点睛:首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如
. 其次要熟悉复数相关基本概念,如复数
为、虚部为、模为
、对应点为
、共轭为,若在
内取值的概率为0.3,则在(0,+∞)内取值的概率
的实部
,所以,对应点为
,对应象限为第一象限,
2. 在某项测量中,测量结果为( )
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.8 D. 0.9 【答案】C
【解析】分析:先根据正态分布得在取值的概率与0.5的和求结果. 详解:因为
,在
内取值的概率,再利用在(0,+∞)内取值的概率等于在内
内取值的概率为0.3,所以在内取值的概率为0.3,
所以在(0,+∞)内取值的概率等于在选C.
内取值的概率与0.5的和,为0.8,
点睛:利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题,涉及的知识主要是正态曲线关于直线x=μ对称,及曲线与x轴之间的面积为1.
3. 有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f ' (x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点,因为函数f(x)=x在x=0处的导数值f ' (0)=0,所以x=0是函数f(x)=x的极值点。以上推理中 A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误; D. 结论正确 【答案】A
【解析】分析:根据极值定义得导数为零的点不一定为极值点,得大前提错误.
详解:因为根据极值定义得导数为零的点不一定为极值点,所以如果f ' (x0)=0,那么x=x0不一定是函数f(x)的极值点,即大前提错误. 选A.
点睛:本题考查极值定义以及三段论概念,考查对概念理解与识别能力. 4. 函数y=x- lnx的单调递减区间为( )
A. (-1,1) B. (0,1) C. (1,+∞); D. (0,+∞) 【答案】B
【解析】分析:先求导数,再求导数小于零的解集得结果. 详解:因为
,所以
2
3
3
因此单调递减区间为(0,1), 选B.
5. 已知具有线性相关关系的五个样本点A1(0,0),A2(2,2),A3(3,2),A4(4,2)A5(6,4),用最小二乘法得到回归直线方程l1:y=bx+a,过点A1,A2的直线方程l2:y=mx+n那么下列4个命题中(1) 直线过点
; (3)
; (4)
.
;(2)
(参考公式,)
正确命题的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【解析】分析:先求均值,再代公式求b,a,再根据最小二乘法定义判断命题真假. 详解:因为
,所以直线过点
;
因为,所以
因为,所以,
,即
; ; (4)
.因此只有(1)(2)
因为过点A1,A2的直线方程,所以根据最小二乘法定义得正确, 选B.
点睛:函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系.事实上,函数关系是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关,则直接根据用公式求回归直线方程恒过点
.
,写出回归方程,
6. 由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为( ) A. B. 4 C. D. 6 【答案】C
【解析】解析:作出曲线得交点A(4,2). 因此
与y=x-2及y轴所围成的图形的面积为:
.
本题选择C选项.
,直线y=x-2的草图(如图所示),所求面积为阴影部分的面积.由
河南省郑州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试卷Word版含解析
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