学院 专业 级 班 姓 名 学 号 福州大学高等数学A、B(上)期中试卷
2012年11月25日
题号 得分 评卷人 得分 评卷人 一 二 三 四 五 六 七 总成绩
一、单项选择(共18分,每小题3分)
2x1.函数f(x)?2在(?2,3)内为( ).
x?1(A)奇函数 (B)单调函数 (C)无界函数 (D)有界函数 2.x?0是函数
111?ex的( ).
(A)可去间断点 (B)跳跃间断点 (C)无穷间断点 (D)连续点 3.函数f(x)在x0点连续是f(x)在x0点可微的( ).
(A)必要条件 (B)充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件 4.若f(x)可微,则df(sin2x)?( ).
(A)2sinxf?(sin2x)dx (B)2cosxf?(sin2x)dx (C)sin2xf?(sin2x)dx (D)?sin2xf?(sin2x)dx 5.曲线y2?(x?5)x3的拐点为是( ).
(A)(0,0) (B)(?1,?6) (C)(?1,6) (D)(1,?4)
x2ln(x?1)6.函数f(x)?的间断点的个数为( ).
(x?1)(x?2)(x?3)x(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
1
得分 评卷人 二、填空(共16分,每小题2分)
1.设函数f(x)满足:2f(x)?f(1?x)?x，则f(x)? .
122.极限lim(xsin?sinx)? . x?0xxt??x?ecost3.曲线?在t?0处的切线方程 .
t??y?esint4.若f(x)?xcosx，则f?(x)? . 5.设a?0，则曲线y?等于 .
6.设函数y?y(x)由方程2xy?x?y所确定，则微分dy|x?0? . 7.设f(x)?(ex?1)(e2x?2)?(enx?n)，其中n为正整数，则f?(0)? . 8.设f(x)?得分 评卷人
1?xsinx?ex2.求极限lim.
x?0ln(1?x2)
211??在点?a,?的切线与x轴和y轴围成的图形的面积 xa??x(n)，则f(x)? . 2x?3x?2 三、计算题(每小题7分,共14分)
12n??1.求极限 limn?32?32???32?. n????n?n?1n?n?2n?n?n? 2
得分 评卷人
四、计算题(每小题7分,共14分) 1.求函数f(x)?lim
nn?+?1?x2n的表达式.
?dyd2y?x?ln1?t22. 设?，求 ,. 2dxdx??y?arctant
五、计算题(每小题8分,共16分) 得分 评卷人
1.设x?y?12e22arctanxydyd2y. ，求,2dxdxetanx?ex2.求极限 lim2.
x?0xln(1?x)
3
高数B上期中考试卷
