长沙市第六中学九年级（上）数学教案
上课时间 教学内容 201 7 年 4 月 授课班级 361班 累计节次 总第 1 课时 用待定系数法求二次函数解析式 对于九年级学生，数学基础比较薄弱，抽象思维能力和演绎推理能力依然比较缺乏，所以我在授课时注重引导、启发、激励和探讨，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。 学情分析 知识与能力：1、掌握二次函数解析式的表达方式。2、会用待定系数法求二次函数的解析式。3、学会利用二次函数解决实际问题。 教学目标 过程与方法：能根据二次函数的图像及性质解决生活中的实际问题 情感态度与价值观：通过数学活动，体会实际生活与数学的密切联系，感受数学带给人们的作用，激发学习热情，培养学习兴趣。 教学重难点 媒体运用
教学过程： 重点：会用待定系数法求二次函数的解析式 难点：会选用适当函数表达式求二次函数的解析式 多媒体，PPT 二次手工备课 （一）知识回顾： 在我们学习二次函数之前，我们学习过哪些函数？（学生回答）这些函数的解析式是？（学生回答）我们在前面刚刚学习了二次函数，二次函数的表达式有哪些？（一般式、顶点式、交点式）还记得我们是怎样求一次函数和正比例函数的解析式吗？（用待定系数法求解）如：一直线经过（2,3）和（-4,5）两点，求这个函数的解析式？（学生做，教师检查） （二）课题引入: 今天，我们类比一次函数和正比例函数解析式的求法，同样采用待定系数法求二次函数解析式。（书写课题） 1、通过例题讲解让学生熟悉二次函数解析式的求法。 例1、已知一个二次函数的图象过点三点，求这个（－1，）、（101，4）、（2，7）函数的解析式？ 例2、 已知抛物线的顶点为，与轴交点为求抛物线的解（－1，－3）（0，－5）析式？
1
例3、已知抛物线与x轴交于A并经过点M，求抛物线（-1，0），（B1，0）（0，1）的解析式？ 三：（小结） （1）、三点型（一般式）若已知二次函数图像上任意三点的坐标，则可以用标准式y= ax2 +bx+c. （2）顶点型（顶点式） 若已知二次函数图像的顶点坐标或对称轴方程和函数的最大（小）值，则可以用顶点形式y=a(x-h)2+k. （3）、交点型（两点式） 若已知二次函数图像与x轴的两交点坐标或两交点间的距离及对称轴，则可以用交点形式y=a(x-x1)·(x-x2). 学生活动： 讨论交流，归纳总结求二次函数的解析式易犯的错误 2、通过做题组二使学生能够灵活的选择二次函数的表达式来求解析式。 根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的解析式： 1、已知抛物线的顶点经过原点，且过点（2,8） 2、已知抛物线的顶点是（-1，-2）并且过点（1,10） 3、已知抛物线过三点（0，-2）（1,0）（2,3） 学生活动：（交流合作得出正确答案并归纳总结方法） 3、在掌握了各类求二次函数解析式的方法和技巧的基础上，通过本题组的练习进一步提升学生利用二次函数的图像及性质解决生活中的实际问题的能力。 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式． 2 学生活动：（1）先学生自己做 （2）讨论交流 （3）得出答案 （4）归纳总结解这类题目的方法 六、课堂小结 想一想,你的收获是什么？困惑有哪些? 说出来,与同学们分享。 七、作业布置 P40第11题 【教学反思】
3
《用待定系数法求二次函数解析式》教学设计
