第6章 剪力墙结构分析与设计
[例题] 某12层双肢剪力墙，墙肢和连梁尺寸如图6.4.6所示。混凝土强度等级为C20，承受图示倒三角形荷载，试计算此双肢墙的侧移和内力。
[解] （1）墙肢和连梁的几何特征计算
2A?0.16?5.08?0.813 m1墙肢1：
1I1??0.16?5.083?1.748 m412
I11.748??I1??0.171 m430?I130?1.2?1.7481?1?0.813?2.92A1h2墙肢2：A2?0.16?3.92?0.627 m
2
I2?1?0.16?3.923?0.803 m412
I20.803??I2??0.124 m430?I230?1.2?0.8031?1?0.672?2.92A2h2h0.8lb?l0?b?1.2??1.60 m22连梁： 1a?(5.08?3.92)?1.2?5.70 m2 1Ib0??0.16?0.83?6.83?10?312
?3Ib06.83?10?34Ib???3.90?10 m30?Ib030?1.2?6.83?10?31?1?2Ablb0.16?0.8?1.602
D?2a2Ib3lb
图6.4.6 双肢剪力墙 2?5.702?3.90?10?3??0.0619m3 31.60（2）基本参数计算
aA1A25.70?0.813?0.627S???2.018m3
A1?A20.813?0.6272a16H2D6?34.82?0.0619???60.80 h(I1?I2)2.9?(1.748?0.803)216H2D6?34.82?0.0619?????60.80??74.28
hSa2.9?2.018?5.70??8.62
2.5??I?I2?2.5?1.2??1.748?0.803??2?21??0.0044
H?A1?A2?34.82??0.813?0.627?22?160.80??2??0.818
74.28?E?2.55?107kNm2，由式（6.4.38）可求得?a?0.036，则等效刚度为
EIeq=1+?(?a—1)+3.64?E(I1+I2)22.55×107×(1.748+0.803)==2.86×108kN1+0.818×(0.036—1)+3.64×0.0044m2
（3）连梁内力计算
双肢墙的底部剪力为V0?780kN，由式（6.4.26）可求得第i层连梁的约束弯矩为
2?160.80mi?????2V0h??780?2.90?????1851.50????
74.28?由式（6.4.27）和（6.4.28）可求得第i层连梁的剪力和梁端弯矩分别为
mi1851.50??????324.82???? a5.70l1.6Mbi?Vbib?324.82??????259.86????
22根据连梁位置可得连梁的相对高度?，由式（6.4.24）可求得????，由此可计算求得各层连梁的内力，各层连梁剪力如图6.4.7(a)所示，计算结果从略。
（4）墙肢内力计算
由式（6.4.29）—（6.4.31）可求得两墙肢的内力分别为
nn???I1??Mp????mi??0.685??Mp????mi? Mi1????I1?I2?ii????nn???I2???? Mi2?Mp????mi??0.315??Mp????mi???I1?I2?ii???Vbi?????Vi1?Vi2?'I1'I1?'I2'I2Vp????0.580?Vp??? Vp????0.420?Vp???
''I1?I2Ni1??Ni2??Vinbi
根据外荷载产生的弯矩Mp???和剪力Vp???，及连梁的约束弯矩mi可求得各墙肢的内力，墙肢1的剪力、轴力和弯矩分别如图6.4.7(b)、(c)、(d)所示，计算结果从略， （5）顶点位移计算
11V0H311780?34.83u????0.606m
60EIeq602.86?108（a） （b） （c） （d） 图6.4.7 双肢墙连梁剪力及墙肢1内力图
[例题]某12层钢筋混凝土整体小开口剪力墙，如图6.6.3所示，混凝土强度等级为C25，承受倒三角形水平荷载。试计算其顶点位移和底层各墙肢的内力。
[解] 首先计算各墙肢的几何参数，见表6.6.1。
表6.6.1 各墙肢的几何参数计算
墙肢 1 2 3 Aj(m2) 0.643 0.554 0.099 1.296 xj(m) 2.01 6.65 9.59 Ajxj 1.292 3.684 0.949 5.925 yj(m) 2.56 2.08 5.02 Ij(m4) 0.866 0.552 0.003 1.421 Ajyj 4.21 2.40 2.49 9.10 组合截面的形心轴坐标为
x0Ax???Ajjj?5.925?4.57m 1.296组合截面的惯性矩为各墙肢对组合截面形心轴的惯性矩之和，即
I??I??Ayjj2j?1.421?9.10?10.521m4
底层总弯矩和总剪力分别为Mi?6761.64kN?m，
Vi?291.45kN。根据整体小开口墙的内力计算公式，可求得各墙
肢的内力，见表6.6.2。由于墙肢3较细小，其弯矩还按式（6.6.6）计算了附加弯矩。表中负值表示受压墙肢。
表6.6.2 各墙肢底层的内力分配
墙肢 1 2 3 图6.6.3 整体小开口墙 AjIj j?A?I AjjI yjIjI各墙肢内力 底层墙肢内力 Mij 0.161Mi 0.102Mi 0.0006Mi+0.039Vi Nij 0.133Mi -0.094Mi -0.040Mi Vij 0.553Vi 0.408Vi 0.039Vi M1j (kN?m) 1088.6 689.7 15.4 N1j (kN) 899.3 -635.6 -270.5 V1j (kN) 161.2 118.9 11.4 0.496 0.427 0.076 0.609 0.388 0.002 0.156 0.110 0.047 0.082 0.052 0.0003 剪力墙混凝土强度等级为C25，E?2.80?107kNm，故等效刚度为
0.8EI0.8?2.80?107?10.521EIeq???21.976?107kN?m2
9?I9?1.2?10.5211?1?AH21.296?34.82可求得顶点位移为
11V0H311291.45?34.83u???0.0102m 760EIeq6021.976?10
第6章 剪墙结构分析与设计
