计算方法复习题_试题卷

. .

一 计算题

1. 能不能用迭代法求解下列方程，如果不能时，试将方程改写成能用迭代法求解的形式。

2. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 0

2X1+2X2+8X3 = -4 -3X1-10X2-2X3 = -11

页脚

. .

3. 用高斯消去法求解线性方程组

解：消元过程

4. 给定常微分初值问题 试构造一个求解常微分初值问题的两步差分格式。

5. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 2X1+X2+X3 = 4 6X1+4X2+5X3 =15 4X1+3X2+6X3 = 13

页脚

. .

6. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组

解：用公式

页脚

. .

7. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 1

2X1– X2+9X3 = 0 -3X1+ 4X2+9X3 = 1 解：

页脚

. .

8. 用Doolittle分解法解方程组

解：方程组的系数矩阵为 根据分解公式得

9. 方程

将其改写为

页脚