2021年天津市高考物理磁场复习题(35)

2021年天津市高考物理磁场复习题

35．在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿﹣x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；

????

（2）求出粒子在磁场中运动的时间。

（3）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

【解答】解：（1）由粒子的飞行轨迹，根据左手定则可知，该粒子带负电荷，画出粒子

轨迹过程图，如图所示，

粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°， 则粒子轨迹半径r1＝r， 由qvB＝m

??2??1

得，粒子的比荷为

????

=

??????

。

12????

????

（2）粒子在磁场中运动的时间为??=360°??=4???=2??。

（3）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角为60°， 由几何知识可知，∠AO′O＝30°，如图所示：

90°

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粒子做圆周运动的半径R′＝rcot30°=√3r， 又因为R′=解得：B′=

????， ????′√33B。

粒子在磁场中飞行时间： t=T=?16√3????12????=。

6????′3??

??

????

????

答：（1）该粒子带负电，其比荷为（2）粒子在磁场中运动的时间为（3）磁感应强度B′为

????2??

。

。

√3√3????B，此次粒子在磁场中运动所用时间为。 33??

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