湖北省宜昌市2019版高一上学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共14题；共15分)
1. （1分） 满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是________．
2. （1分） (2019高一上·临泉月考) 若函数 是________．
的定义域为[0，2]，则函数 的定义域
3. （1分） 若0＜a＜1，记m=a﹣1 ， n= ，p= ，则m，n，p的大小关系是________．
4. （1分） 设幂函数f（x）=（m+3）xm ， 则f（2）﹣f（﹣2）=________ ．
5. （1分） (2016高一上·江阴期中) 若m∈（0，1），a=3m ， b=log3m，c=m3则用“＞”将a，b，c按从大到小可排列为________
6. （1分） (2019高一上·苏州月考) 对于定义在R上函数 ，有以下四个命题：
⑴直线 与 的图像的公共点个数一定为1；
⑵若 函数；
在区间 上单调增函数，在 上也是单调增函数，则函数 在R上一定是单调增
⑶若 为奇函数，则一定有 ；
⑷若 ，则函数 一定不是偶函数.
其中正确的命题序号是________.（请写出所有正确命题的序号）
7. （1分） (2019高一上·长春月考) 设 ，则 ________.
8. （1分） (2017高一上·青浦期末) 若函数f（x）= 9. （1分） (2020高一上·林芝期末) 函数
（
，则f（ ） 且
=________．
）的图象必过定点________．
10. （1分） 已知集合A={2，3，4}，B={a+2，a}，若A∩B=B，则?AB=________
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11. （1分） (2019高一上·泉港月考) 若 的最大值是________.
, 是 这两个函数中的较小者,则
12. （1分） 已知函数f（x）=mx2﹣2x+3，对任意x1 ， x2∈[﹣2，+∞）满足取值范围________
＜0，则实数m的
13. （1分） (2017高一上·新丰月考) 已知函数 上恒成立，那么实数 的取值范围是________.
是定义 上的减函数，如果 在
14. （2分） (2016高一上·蚌埠期中) 函数 的定义域是________；值域是________．
二、 解答题 (共6题；共55分)
15. （10分） (2017高二下·成都开学考) 设集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}． （1） 若a=3，求A∪B；
（2） 设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 16. （10分） (2016高一上·武汉期末) 求值：
（1） +log318﹣log36+
（2） A是△ABC的一个内角， ，求cosA﹣sinA．
17. （5分） (2019高一下·金华期末) 已知 （I）若函数
．
有三个零点，求实数a的值；
（II）若对任意 ，均有 恒成立，求实数k的取值范围． 且满足不等式
.
18. （15分） (2019高一上·安康月考) 已知 （1） 求实数a的取值范围；
（2） 在(1)的基础上求不等式 的解集；
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（3） 若函数 在区间 上有最小值为 ，求实数a的值.
19. （10分） (2019高一上·长春月考)
（1） 证明：函数 在区间 上单调递增；
（2） 若当 时，不等式 恒成立，求 的取值范围.
20. （5分） 已知函数f（x）=2|x﹣2|+ax（x∈R）． （1）当a=1时，求f（x）的最小值； （2）当f（x）有最小值时，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=f（sinx）﹣2存在零点，求a的取值范围．
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湖北省宜昌市2019版高一上学期期中数学试卷(II)卷
