初三数学中考数学专题复习三角形

中考数学专题复习 三角形

20XX年10月22日伊智教育

考点 课标要求 角平分线定理、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 直角三角形中，30度所对直角边等于斜边一般； 三角形 全等三角形的概念、判定、性质、中位线、应用 相似三角形概念、性质、判定、应用、位似； 如何破镜重圆；三角形的内心、外心概念和性质、区别“四心”

例1、角平分线的性质

如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE, 则CD等于( )

C (A)

525227 (B) (C) (D)

3434D

A(B) E

例2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点。求证：MN⊥DE

AENDBMC

堂上练习

1、如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90o，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。

CDNMAB

2、已知梯形ABCD中，∠B+∠C＝90o，EF是两底中点的连线，试说明AB－AD＝2EF

AEDBFC

3、过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG

＝30o求证：3OG=DC

DFOCAGEB

4、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。

求证：∠FDA=∠FCB

ADFBCE

例3、三角形（梯形）中位线 (a)如图，△ABC的三边长分别为AB＝14，BC＝16，AC＝26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，求PM的长。(PM＝6)

(b)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M是腰AB的中点，且AD＋BC＝DC。求证：MD⊥MC。

堂上练习

1、三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 。

2、若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为 。

3、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为（ ） A、4 cm B、42cm C、8cm D、82cm

4、如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2004个三角形的周长为（ ） A、

1111 B、 C、2003 D、2004 2003200422