因式分解习题
一、填空：
1、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m的值等于_____。 2、x2?x?m?(x?n)2则m=____n=____ 3、2x3y2与12x6y的公因式是__________.
4、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4)，则m=_______，n=_________。
5、在多项式m2?n2,?a2?b2,x4?4y2,?4s2?9t4中，可以用平方差公式分解因式的
有___________________________ ，其结果是 _______________________________________。 6、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m=_______。 7、x2?(_____)x?2?(x?2)(x?_____)
8、已知1?x?x2???x2004?x2005?0,则x2006?________. 9、若16(a?b)2?M?25是完全平方式M=________。 10、x2?6x??__??(x?3)2， x2??___??9?(x?3)2 11、若9x2?k?y2是完全平方式，则k=_______。
12、若x2?4x?4的值为0，则3x2?12x?5的值是________。 13、若x2?ax?15?(x?1)(x?15)则a=_________。 14、若x?y?4,x2?y2?6则xy?________。 15、方程x2?4x?0，的解是________。 二、选择题：（8分）
1、多项式?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是（ ）
A、－a B、?a(a?x)(x?b) C、a(a?x) D、?a(x?a) 2、若mx2?kx?9?(2x?3)2，则m，k的值分别是（ ）
A、m=—2，k=6 B、m=2，k=12 C、m=—4，k=—12 D m=4，k=12
3、下列名式：x2?y2,?x2?y2,?x2?y2,(?x)2?(?y)2,x4?y4中能用平方差公式分解因式的有（A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 三、分解因式：
1、x4?2x3?35x2 2、3x6?3x2 3、25(x?2y)2?4(2y?x)2
4、x5?x 5、9x4?36y2 6、x4?18x2?81
四、代数式求值
） 12x?y?1.已知，xy?2，求 2x4y3?x3y4的值。
3
2.若x、y互为相反数，且(x?2)2?(y?1)2?4，求x、y的值。
3.已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值。
五、计算：
20012000（1）?3.66?3?2.66 （2）???1????4?2??1??2??
（3）2?562?8?56?22?2?442
因式分解提高题
1、x2?4xy?2y?x?4y2有一个因式是x?2y，另一个因式是（ ）
A．x?2y?1 B．x?2y?1 C．x?2y?1 D．x?2y?1 2、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）
A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)2
a3、若a2-3ab-4b2=0,则的值为（ ）
bA、1 B、-1 C、4或-1 D、- 4或1
4、已知a为任意整数，且?a?13??a2的值总可以被n(n为自然数，且n?1)整除，则n的值为（ ）
A．13 B．26 C．13或26 D．13的倍数 5、把代数式 3x3?6x2y?3xy2分解因式，结果正确的是
A．x(3x?y)(x?3y) B．3x(x2?2xy?y2) C．x(3x?y)2 D．3x(x?y)2 6、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1) C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1) 7、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1) C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1) 8、分解因式：x2?2xy?y2?x?y的结果是（ ）
A．?x?y??x?y?1?
B．?x?y??x?y?1? C．?x?y??x?y?1? D．?x?y??x?y?1?
9、因式分解：9x2－y2－4y－4＝__________．
10、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4)，则m=_______，n=_________。 11、已知1?x?x2???x2004?x2005?0,则x2006?________. 12、若x?y?4,x2?y2?6则xy?_______。
111113、计算(1?2)(1?3)?(1?2)(1?2)的值是（ ）
23910116、已知2x?y?，xy?2，求 2x4y3?x3y4的值。
3
17、已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值。
18、（1）已知x?y?2,xy??2，求x2?y2?6xy的值；（2）已知x2?y2??1,x?y?
1 ，求x?y的值；
22
（3）已知a?b?13，ab??，求（1）(a?b)2；（2）a3b?2a2b2?ab3 28
19、先分解因式，然后计算求值：（a2+b2－2ab）－6（a－6）+9，其中a=10000，b=9999。
20、已知m?n?8，mn?15，求m2?mn?n2的值。
21、已知：a2?a?1?0，(1)求2a2?2a的值；(2)求a3?2a2?1999的值。
22x?y22、已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求?xy的值。
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因式分解练习题(超经典)
