新青岛版八年级数学下册期中测试题
一．选择题（共20小题） 1.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ）
A． 18 B． 28 C． 36 D． 46
A．Sl+S2＞S3 B．Sl+S2＜S3 C．S1+S2=S3 D．S12+S22=S32
9．直角三角形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，那么c+h，a+b，h为三边构成的三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 10．下列命题中，正确的个数有（ ）
①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 11．下列计算正确的是（ ） A．
B．
C． ﹣32=9 D．
12．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
（ 第1题图 ） （ 第3题图 ） （ 第4题图 ） A． 点P B． 点Q C． 点M D． 点N 2．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） 13．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ） A． AB=CD，AD=BC B． AB=CD，AB∥CD A． a+3＞b+3 B． 2a＞2b C． ﹣a＜﹣b D． a﹣b＜0 C． AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 14．关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（ ） 3．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（ ） A． a＞3 B． a≤3 C．a＜3 D． a≥3 A． 20 B． 15 C．10 D． 5 15．小明准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个4．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数 月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x
是（ ） 的不等式是（ ） A． 8 B． 6 C． 4 D． 2 A ． 30x﹣45≥300 B． 30x+45≥300 C． 30x﹣45≤300 D． 30x+45≤300 5．矩形、正方形、菱形的共同性质是（ ）
16．若使代数式的值在﹣1和2之间，x可以取的整数有（ ）
A．对角线相等 B． 对角线互相垂直
C．对角线互相平分 D． 每一条对角线平分一组对角 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 6．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点
17．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A． 线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少
C． 线段EF的长不变 D． 线段EF的长与点P的位置有关 A． B．
C． D．
18．如图一个圆桶，底面直径为12cm，高为8cm，则桶内能容下的最长的木棒为（ ） A． 8cm B． 10cm C． 4cm D． 20cm 19．下列各式中与是同类二次根式的是（ ） A． 20．若
B．
C．
D．
（ 第6题图 ） （ 第8题图 ） （18题图） 7．的算术平方根是（ ） A．3 B． C． ±3 D． ±
8．如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ ）
=3﹣a，则a与3的大小关系是（ ）
A． a＜3 B． a≤3 C． a＞3 D． a≥3
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二．填空题（共4小题）
21．如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_________。（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）
21题图 22题图 22．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_________。 23．某商品进价为1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多降_________元出售此商品。 24．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=
，如3※2=
．那么
27．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支。
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
28．解不等式组
29．化简求值：
，其中
。
12※4=_________。
三．解答题（共6小题）
25．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE。 （1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由。
26．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E。 （1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由。
30．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积 使用农户数 造价
（单位：万元/（单位：m2/（单位：户/个）
个 ） 个）
A 15 18 2 B 20 30 3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户． （1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程； （2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？
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青岛版八年级数学下册期中测试题
