“四大平衡常数”综合问题
1．(2024·漳州八校联考)已知 298 K 时，HNO2 的电离常数Ka＝5×104。硝酸盐和亚硝酸盐有广泛应用。
－
(1)298 K 时，亚硝酸钠溶液中存在：NO2＋H2O
－HNO2＋OHKh。Kh＝________。
－
－
(2)常温下，弱酸的电离常数小于弱酸根离子的水解常数，则以水解为主。0.1 mol·Lmol·L1 HNO2 溶液等体积混合，在混合溶液中c(H)________(填“>”“<”或“＝”)c(OH)。
－
＋
－
1
NaOH 溶液和 0.2
(3)检验工业盐和食盐的方法之一：取少量样品溶于水，滴加稀硫酸酸化，再滴加 KI 淀粉溶液，若溶液变蓝 色，产生无色气体，且气体遇空气变红棕色，则该样品是工业盐。写出碘离子被氧化的离子方程式： _________________________________________。
(4) 在酸性高锰酸钾溶液中滴加适量亚硝酸钠溶液，溶液褪色，写出离子方程式： ________________________________________________________________________。
(5)硝酸银溶液盛装在棕色试剂瓶中，其原因是硝酸银不稳定，见光分解生成银、一种红棕色气体和一种无 色气体。写出硝酸银见光分解的化学方程式：_______________________________________。
(6)已知：298 K 时，Ksp(AgCl)＝2.0×10
－
－
10
，Ksp(Ag2CrO4)＝1.0×10
－
－
12
。用标准 AgNO3 溶液滴定氯化钠溶
－
液中的 Cl，用 K2CrO4 作指示剂。假设起始浓度c(CrO24)＝1.0×10c(Cl )＝________。
－
－
2
mol·L1，当 Ag2CrO4 开始沉淀时，
解析： (1)Kh ＝cHNO2·c－OH－＝cHNO2·c－OH－
cNO2
·cH
＋
·cH＋＝KW ＝ 1×10－－14 ＝ 2×10 － 11 。
(2)NaOH ＋ cNO2
Ka 5×10 4
HNO2===NaNO2＋H2O，则混合后得到等物质的量浓度的 NaNO2 和 HNO2 的混合溶液，由(1)知 HNO2 的电离常数大于 NO 2－的水解常数，故混合溶液中以 HNO2 的电离为主，混合溶液呈酸性。(3)酸性条件下亚硝酸钠氧化碘 离子，离子方程式为 2NO2－＋4H＋＋2I－===2NO↑＋I2＋2H2O。(4)在强氧化剂存在的条件下，亚硝酸盐表现还原性：2MnO4－＋5NO2－＋6H＋===2Mn2＋＋5NO3－＋3H2O。(5)由氧化还原反应原理知，银、氮元素的化合价降低，则氧元素的化合价升高，无色气体为 O2。硝酸银见光分解的化学方程式为 2AgNO3=====2Ag＋2NO2↑＋O2↑。
光
(6)c2(Ag＋)·c(CrO42－)＝Ksp(Ag2CrO4)，c(Ag＋)＝ 1.0×10－－12 mol·L－1＝1.0×10－5 mol·L－1。c(Cl－)＝KspAgCl＋ ＝
2.0
×10－－10 mol·L－1＝2.0×10－
1.0×10 2
cAg
5 mol·L－1。 1.0×10 5 答案：(1)2×10－11
(2)>
(3)2NO2＋4H＋2I===2NO↑＋I2＋2H2O
－
＋
－
(4)2MnO4＋5NO2＋6H===2Mn2＋5NO3＋3H2O
－
－
＋
＋
－
(5)2AgNO3=====2Ag＋2NO2↑＋O2↑ (6)2.0×105 mol·L1
－
－
光
2．已知K、Ka、KW、Kh、Ksp 分别表示化学平衡常数、弱酸的电离常数、水的离子积常数、盐的水解常数、难溶电解质的溶度积常数。
(1)有关上述常数的说法正确的是____________。
a．它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度 b．它们的大小都随温度的升高而增大
c．常温下，CH3COOH 在水中的Ka 大于在饱和 CH3COONa 溶液中的Ka d．一定温度下，在 CH3COONa 溶液中，KW＝Ka·Kh (2)
25 ℃时，将a mol·L1 的氨水与 0.01 mol·L1 的盐酸等体积混合所得溶液中c(NH4)＝c(Cl)，则溶
－
－
＋
－
液显 ________(填“酸”“碱”或“中”)性；用含a的代数式表示 NH3·H2O 的电离常数Kb＝________。
(3)
1
25 ℃时，H2SO3HSO3＋H的电离常数Ka＝1×10
－
＋
－
2
mol·L1，则该温度下 pH＝3、c(HSO3)
－
－
＝0.1 mol·L
－
的 NaHSO3 溶液中c(H2SO3)＝________。 (4)高炉炼铁中发生的反应有：
FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO2(g) ΔH＜0
该反应的平衡常数表达式K＝________；已知 1 100 ℃时，K＝0.25，则平衡时 CO 的转化率为________；
在该温度下，若测得高炉中c(CO2)＝0.020 mol·L1，c(CO)＝0.1 mol·L1，则此时反应速率是v________v
－
－
正
逆
(填“＞”“＜”或“＝”)。
(5)已知常温下 Fe(OH)3 和 Mg(OH)2 的Ksp 分别为 8.0×10
＋
＋
－
38
、1.0×10
－
11
，向浓度均为 0.1 mol·L1 的 FeCl3、
－
MgCl2 的混合溶液中加入碱液，要使 Fe3完全沉淀而 Mg2不沉淀，应该调节溶液 pH 的范围是________。(已知 lg 2＝0.3，离子浓度低于 105mol·L1 时认为沉淀完全)
－
－
解析：(1)对于正反应为放热反应的化学平衡，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，b 选项错误；温度不变，CH3COOH 的电离常数不变，c 选项错误。(2)根据电荷守恒得c(H＋)＋c(NH4＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为
＋ － ＋ －
cNH4＋
·cOH－ 10－9
。(3)由Ka＝
cH＋·cHSO3－
c(NH4 )＝c(Cl )，所以c(H )＝c(OH )，故溶液显中性。Kb＝ ＝ ， cNH3·H2O a－0.01
cH2SO3
代入数据得c(H2SO3)＝0.01 mol·L－1。(4)根据方程式可得K＝cCO2；设开始时c(CO)＝a mol·L－1，平衡时
c(CO2) cCO
bbcCO2
＝b mol·L－1，则 b ＝0.25，得a＝5b，则平衡时 CO 的转化率为＝×100%＝20%；Qc＝＝0.20＜0.25，
a－b
a 5b c
CO
10
－ －
故v正＞v逆。(5)Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Fe3＋完全沉淀时c3(OH－)＝
8.0×
38
，得c(OH－)＝
2×10－11 mol·L 10 5
－
1.0×10
－
11
1
，pH＝3.3，Mg(OH)2 开始沉淀时c2(OH－)＝
0.1
＝1.0×10－10，得c(OH－)＝1×10－5 mol·L－1，pH＝9，
调节 pH 范围为[3.3,9)。
答案：(1)ad
(2)中 10－9 (3)0.01
mol·L－1 a－0.01
20% ＞ (5)[3.3,9)
(4)cCO2
cCO
3．(2024·青岛模拟)(1)氨水是制备铜氨溶液的常用试剂，通过以下反应及数据来探究配制铜氨溶液的最佳途径。
已知：Cu(OH)2(s)Cu2＋4NH3·H2O
＋
Cu2＋2OHKsp＝2.2×10
＋
－
－
20
34
)]2(深蓝色)＋4H2O Kβ＝7.24×1012
＋
①请用数据说明利用反应：Cu(OH)2(s)＋4NH3·H2O_______________________________________________。
②已知反应 Cu(OH)2(s)＋2NH3·H2O＋2NH4
固体的试管中加入 14 mol·L
－
＋
34
)]2＋4H2O＋2OH配制铜氨溶液是否可行：
＋
－
34
)]2＋4H2O K＝5.16×102。向盛有少量 Cu(OH)2
＋
1
的氨水，得到悬浊液；此时若加入适量的硫酸铵固体，出现的现象为
______________________________________ ； 解 释 出 现 该 现 象 的 原 因 是 ________________________________________________________________________。
(2)乙二酸俗名草酸(二元弱酸，结构简式：HOOC—COOH)，被广泛的应用于抗生素类药物的合成。 ①实验室中经常利用酸性 KMnO4 溶液滴定法测其纯度。已知草酸与酸性 KMnO4 溶液反应过程有无色无味 气体产生，且 KMnO4 溶液紫色褪去，写出草酸与酸性 KMnO4 溶液反应的离子方程式： ____________________________________________________；
②资料表明：25 ℃时草酸的电离平衡常数Ka1＝6.0×102；Ka2＝6.4×105；据此分析，室温时草酸氢钾
－
－
(KHC2O4) 的水解反应平衡常数 Kh ＝ ________( 单位省略，计算结果保留两位有效数字 ) ，其溶液中 c(H2C2O4)______c(C2O24)(填“小于”“等于”或“大于”)。
－
解析：(1)①根据平衡常数定义，K＝c2(OH－)×c{[Cu(NH3)4]2＋}/c4(NH3·H2O)＝c2(OH－)×c{[Cu(NH3)4]2
＋
}×c(Cu2 ＋)/[c4(NH3·H2O)×c(Cu2＋)]＝Ksp×Kβ＝2.2×10－20×7.24×1012＝1.6×10－7<10－5，此反应很难进行。②溶
液中存在平衡 Cu(OH)2(s)＋2NH3·H2O＋2NH4＋正向移动，
现象是固体溶解，得到深蓝色溶液。
34
)]2＋＋4H2O，加入硫酸铵固体增大了c(NH＋4)，平衡
(2)①草酸被酸性 KMnO4 溶液氧化产生 CO2 气体，同时 KMnO4 被还原为 Mn2＋，根据电子守恒、电荷守恒 及原子守恒得草酸与酸性 KMnO4 溶液反应的离子方程式 2MnO4－＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。
②HC2O 4－的水解方程式为 HC2O 4－＋ H2O cH2C2O4·cOH－＝cH2C2O4
·cH2C2O4 ＋ OH －， HC2O 4－的水解平衡常数为 Kh ＝
KW ＝ 1×10－14－＝
·cH
K1H2C2O4
6.0×10 2
－－
OH－·＋cH＋＝
c
HC2O4
1.7×10－13；由此可见其溶液中 HC2O 4－ cHC2O4
的水解程度小于其电离程度，故c(H2C2O4)小于c(C2O24－)。
答案：(1)①该反应的K＝Ksp·Kβ＝1.6×107<105，所以反应很难进行 ②固体溶解，得到深蓝色溶液 溶
－
－
液中存在平衡 Cu(OH)2(s)＋2NH3·H2O＋2NH4正
＋
34
)]2＋4H2O，加入硫酸铵固体增大了c(NH4)，平衡
＋
＋
向移动 (2)①2MnO4＋5H2C2O4＋6H===2Mn2＋10CO2↑＋8H2O ②1.7×10
－
＋
＋
－
13
小于
＋
4.(1)常温下，用氨水吸收 CO2 可得到 NH4HCO3 溶液，在 NH4HCO3 溶液中，c(NH4)________(填“>”“<”或 “＝”)c(HCO3)；反应 NH4＋HCO3＋H2O===NH3·H2O＋H2CO3 的平衡常数K＝______。(已知常温下
－
＋
－
NH3·H2O
的电离平衡常数Kb＝2×10－5，H2CO3 的电离平衡常数K1＝4×10－7，K2＝4×10－11)
(2)已知Ksp[Mg(OH)2]＝2×10
－
11
，在某 MgSO4 溶液里c(Mg2)＝0.002 mol·L1，如果生成 Mg(OH)2 沉淀，
＋
－
－
－
应调整溶液 pH，使之大于________；在 0.20 L 的 0.002 mol·L1 MgSO4 溶液中加入等体积的 0.10 mol·L1 的氨
水溶液，电离常数Kb(NH3·H2O)＝2×10
－
5
，试计算__________(填“有”或“无”)Mg(OH)2 沉淀生成？
－
(3)CuCl 悬浊液中加入 Na2S，发生的反应为 2CuCl(s)＋S2(aq)K
Cu2S(s)＋2Cl(aq)，该反应的平衡常数
－
＝______________________[已知Ksp(CuCl)＝1.2×106，Ksp(Cu2S)＝2.5×10
－
－43
]。
，计算 0.1 mol·L1 NaHSO3 溶液
－
(4)已知常温下 H2SO3 的电离平衡常数：Ka1＝1.0×10的 pH 值为______(忽略 SO 23的二级水解)。
－
－
1.9
，Ka2＝1.0×10
－
7.2
解析：(1)由于 NH3·H2O 的电离常数大于 HCO 3－的电离常数，再根据盐类水解规律可得 HCO 3－的水解程度更大，因此 c(NH 4＋ )>c(HCO 3－ ) ；反应 NH 4＋＋ HCO 3－＋ H2O===NH3·H2O ＋ H2CO3 的平衡常数 K＝ cNH3·H＋2O·cH2CO－ 3cH＋
·cOH－10－14
－3
。
cNH4
＝ ＝
－－
＝1.25×10
·cHCO3 KNH3·H2O·K1 2×10 5×4×10 7
－1
(2)MgSO4 溶液中c(Mg2＋)＝0.002 mol·L－1，沉淀平衡时c(OH－)＝ 2×10－11 mol·L
0.002
＝10－4 mol·L－1，则
c(H＋)＝10－10 mol·L－1，因此生成 Mg(OH)2 沉淀，应调整溶液 pH，使之大于 10；在 0.20 L 的 0.002 mol·L－1 MgSO4 溶液中加入等体积的 0.10 mol·L－1 的氨水溶液，镁离子浓度变为 0.001 mol·L－1；氢氧根的浓度为 0.05×2×10－5 mol·L－1＝0.001 mol·L－1，c(Mg2＋)·c2(OH－)＝10－9>Ksp＝2×10－11，有沉淀产生。
(3)2CuCl(s) ＋ S2 － (aq)
c2Cl c2Cu2
·cS2
·c2Cl K2 CuCl＝ cS2
KspCu2S
Cu2S(s) ＋ 2Cl－ (aq) 的平衡常数 K＝ －－ ＝ ＋＋ －－ ＝ spc2Cu2
1.2×10－－62.5×10 43
(4)HSO3－
2＝5.76×1030。
SO23－＋H＋的常数Ka2＝cH＋·cSO－ 32－＝1.0×10－7.2，c(SO32－)≈c(H＋)，c(HSO3－)≈0.1
mol·L－1， cHSO3
则c2(H＋)＝1.0×10－7.2×c(HSO3－)＝1.0×10－7.2×0.1＝10－8.2，c(H＋)＝10－4.1，故 pH＝－lg c(H＋)＝4.1。
答案：(1)> 1.25×10
－
3
(2)10 有 (3)5.76×1030
(4)4.1
CO2(g)＋H2S(g) ΔH<0，
5．(2024·赣州模拟)(1)用活性α-Al2O3 催化 COS 水解的反应为 COS(g)＋H2O(g)
相同投料比、相同流量且在催化剂表面停留相同时间时，不同温度下 COS 的转化率(未达到平衡)如图 1 所示；
O
某温度下，COS 的平衡转化率与nH2
的关系如图 2 所示。
nCOS
图 1
图 2
由图 1 可知，催化剂活性最大时对应的温度约为________；由图 2 可知，P 点时平衡常数K＝________(保留 2 位有效数字)。
(2)常温下可发生反应：ZnS(s)＋2H(aq)
＋
Zn2(aq)＋H2S(aq)，达到平衡时，该反应的平衡常数 K＝
＋
__________[已知：Ksp(ZnS)＝2.93×10－25；H2S 电离常数：Ka1＝9.5×10－8，Ka2＝1.3×10－14]。
2024年高考化学专题复习“四大平衡常数”综合问题
