2024-2024学年河北省邢台市高二上学期期中考试
数学试卷
★祝考试顺利★ (含答案)
考生注意：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：人教A版必修3,选修2－1第一、二章。
第I卷
一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知命题p：?x∈R,2x2＋2x＋1>0,则p的否定是 A.?x∈R,2x2＋2x＋1>0 B.?x∈R,2x2＋2x＋1<0 C.?x∈R,2x2＋2x＋1≤0 D.?x∈R,2x2＋2x＋1≤0
1y的准线方程为 411A.x＝－1 B.x＝－ C.y＝－1 D.y＝－
16162.抛物线x＝
2
3.某中学初中部有600名学生,高中部有800名学生,其性别比例如图所示,则该校男生比女生多
A.60人 B.100人 C.150人 D.180人
4.2024年“五一”劳动节某中学组织开展了“劳动美”社会实践活动,鼓励孩子们居家劳动,在做家务的过程中体验劳动的艰辛与快乐。某同学要在洗碗拖地、收纳衣服、做饭买菜这五种家务中任选两种,则该同学没有选择洗碗的概率为 A.
7312 B. C. D. 10525x2y25.已知椭圆C：2?2?1(m?0)的左右焦点分别为F1,F2,P为C上任意一点,则|PF1|＋|PF2|
2mm
≥12的一个充分不必要条件是
A.|F1F2|≥6 B.|F1F2|≥62 C.|F1F2|≥43 D.|F1F2|≥9
x2y2?1的渐近线的斜率为 6.双曲线20?20sin40cos40A.±tan50° B.±tan40° C.±sin50° D.±sin40°
7.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点为坐标原点O,并且经过点M(3,y0),若点M到该抛物线焦点的距离为6,则|OM|＝
A.5 B.35 C.6 D.62
x2y28.设F1,F2分别为双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点,实轴为A1A2。若P为C右支
ab上的一点,线段PF1的中点为M,且F2M⊥PF1,|F2M|＝A.
7|A1A2|,则C的离心率为 2457 B. C.2 D. 333二、选择题：本题共4小题,每个小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。 9.某射击运动员进行了14次射击训练,统计数据如下表：
则
A.这组数据的中位数为8.5 B.这组数据的众数为8 C.这组数据的中位数为8 D.这组数据的众数为9
y210.已知双曲线C：x－＝1,则
62
A.C的焦距为7 B.C的虚轴长是实轴长的6倍
y2C.双曲线－x2＝1与C的渐近线相同 D.直线y＝3x上存在一点在C上
611.下列判断中正确的是
A.“x>2ln2”是“x>ln3”的充分不必要条件
B.“a>1”是“函数f(x)＝x2－ax＋a2－1有两个正零点”的充要条件 C.“b2＝ac”是“a,b,c成等比数列”的必要不充分条件 D.“a>2b”是“a2>4b2”的既不充分也不必要条件
y212.已知曲线C的方程为x＋＝1(0 92 直线AP与直线x＝5交于点M,直线BP与直线x＝5交于点N,则△DMN的面积可能为 A.73 B.76 C.68 D.72 第II卷 三、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中的横线上。 x2y2?1的左焦点的坐标为 。 13.椭圆?7514.已知一组数据x1,x2,x3,…,x10的方差为5,则数据3x1－10,3x2－10,3x3－10,…,3x10－10的方差为 。 15.设有下列四个命题： ①若A>0,B<0,则直线Ax＋By－2＝0不经过第二象限； ②抛物线x2＝－8y的焦点在圆x2＋(y＋1)2＝2的内部； y2③若方程x＋＝1表示双曲线,则m<0； m2 ④不等式lg(x2－1)<1的解集为(－11,11)。 其中所有真命题的序号是 。 16.已知动圆Q与圆C1：x2＋(y＋4)2＝9外切,与圆C2：x2＋(y－4)2＝9内切,则动圆圆心Q的轨迹方程为 。 四、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 在①m>0,且C的左支上任意一点到右焦点的距离的最小值为3＋3,②C的焦距为6,③C上一点到两焦点距离之差的绝对值为4这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中。 x2y2?1, ,求C的方程。 问题：已知双曲线C：?m2m注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。
2024-2024学年河北省邢台市高二上学期期中考试数学试卷及答案
