一元二次方程应用增长率问题讲解

一元二次方程应用增长率问题讲解

一、双基演练

1．比88多10%的数是________；88比________多10%。

2、某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为1000吨，2月份增产10%，,2月份产量是________，3月份又增产10%，3月份产量是________。 3、某商厦1月份销售额为200万元，2月份的销售额比1月份增长的百分率为x，2月份销售额是___________，若3月份的销售额比2月份增长的百分率也为x，3月份销售额是_____________________. 4．某药品降价20%后，现每盒64元，则原来每盒_________元．

5．某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，则经过一年木材存量达到________，经过两年木材存量达到__________． 6．某商品连续两次降价10%后为m元，则该商品原价为（ ） A．m元 B．1.12m元 C．m元 D．0.81m元

1.120.81二、能力提升 变化前数量×（1?x）n＝变化后数量

1．某药品原每盒96元，由于两次降价，现每盒54元，求平均每次降价的百分数．

2．某地的粮食产量两年内从25万公斤，增加到30.25万公斤，求平均每年的增长率．

3．恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，?商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193．6万元，求这两个月的平均增长率．

4、公司2009年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．

三、综合提高题

1、 某厂3月份比1月份产值增加21％，求平均每月增长率？

2、某厂第三季度产值比第一季度产值翻一番，求平均每季度增长率？

3、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？ 4．我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限。2011年的利用率只有30%，大部分被直接焚烧了。假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，合理利用量的增长率相同，要使2013年的利用率提高到60%，求每年的增长率？

6．某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营．

（1）如果第一年的年获利率为p，那么第一年年终的总资金是多少万元?（用代数式来表示）（注：年获利率=

年利润×100%）

年初投入资金 （2）如果第二年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率．

27、 （2010年安徽）19．在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/m下

2降到5月分的12600元/m。⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.9?0.95）

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m？请说明理由。

8、 （2010年成都）26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

四、图表信息问题

2．观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民年人均收入每年比上年增长率的统计图，下列说法中正确的是（ ）. A、2003年农村居民年人均收入低于2002年

B、农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9%的有2年 C、农村居民年人均收入最多的是2004年

D、农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小，但农村居民年人均收入比2001都有增加

14．某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加（人均住房面积＝该区住房总面积，单位：平方米/人）．该开发区1997年至1999年，每年年底人口总数和人均住房面积的

该区人口总数统计结果分别如图12—4，请根据两图中所提供的信息解答下面的问题： （1）该区1998年和1999年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米?

答：_______年比上一年增加的住房面积多，多增加__________万平方米． （2）由于经济的发展，预计到2001年底，该区人口总数将比1999年年底增加2万，为使到2001年年底该区人均住房面积达到11平方米/人，试求2000年和2001年两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几？

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一元二次方程应用增长率问题训练题

1．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______．

2．某糖厂2012年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2014年的产量将是________．

3．我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在1999年涨价30%后， 2001年降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格是__________．

4．某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为__________________，解得年利率是_________．

5．某市2002年底人口为20万人，人均住房面积9m2，计划2003年、2004年两年内平均每年增加人口为1万，为使到2004年底人均住房面积达到10m，则该市两年内住房平均增长率必须达到_________．（10=3.162，11=3.317，精确到1%）

6．某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（ ）

A．5000（1+x2）=7200 B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200

C．5000（1+x）2=7200 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200

7．某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为（ ）．

p A． B．p C．100p D．100p100?p1000?p100?p

8．益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，?若每件商品售价a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？

9.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率？

10.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200千克，2003年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率。

11、 某厂3月份比1月份产值增加44％，求平均每月增长率？

12、某厂第三季度产值比第一季度产值翻一番，求平均每季度增长率？

13、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？

14、某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3．31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？

15．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2010年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2012年投资18.59万元。 （1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；

（2）从2010年到2012年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

16.（2009年宁波市）2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%． （1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？

（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率． 17、（ 陕西）有一商场在第一季度内将某种家电商品连续降价，其中3月份的降幅比2月份的降幅要多2个百分点（一个百分点=1%），结果3月份的销售台数比1月份增加4倍，销售收入增加296%. 问2月份在1月份的基础上降价百分之几?

18、 （浙江温州）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测． (1)下图是小芳家2013年全年月用电量的条形统计图。

根据图中提供的信息，回答下列问题：

①2013年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度；

②求2013年5月至6月用电量的月增长率； (2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2013年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?