电大西方经济学（本）导学计算题答案
第二章
1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。
解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得： 30-4Q =20+2Q 6Q=10
Q=1.7
代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23
1.1、令需求曲线的方程式为P=60-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。
解：已知：P=60-4Q，P=20+2Q价格相等得： 60-4Q =20+2Q 6Q=40
Q=6.67
代入P=60-4Q，P=30-4×6.67=33.32
2、某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？ 解：已知：P＋3Q＝10， P＝1 将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3
当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。
3．已知某产品的价格下降4％，致使另一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？
?Q/Q?Q?PE????? d?P/PQP
EAB＝（500-800）/800÷（-4％） ＝9.4 EAB>0 替代性商品交叉弹性为9.4。
4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=14Q-Q2 所以边际效用MU=14-2Q
效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7， 总效用TU=14·7 - 72 = 49
即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49
4.1、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=20Q-Q2 所以边际效用MU=20-2Q
效用最大时，边际效用应该为零。即MU=20-2Q=0 Q=10， 总效用TU=20×10 - 102 = 100
即消费10个商品时，效用最大。最大效用额为100
5、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：
（1）消费者的总效用
（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78 （2）总效用不变，即78不变 4*4+Y=78 Y=62
5.1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y，如果消费者消费10单位X和5单位Y，试求：
（1）消费者的总效用
（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
解：（1）因为X=10，Y=5，TU=15X+Y，所以TU=15*10+5=155 （2）总效用不变，即155不变 15*4+Y=155 Y=95
6、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。
解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2 又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元 所以：2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2.5Y
又因为：M=PXX+PYY M=500 所以：X=50 Y=125
7、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：
（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？
（2）作出一条预算线。
（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？
（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？
解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2
X=6 Y=0 共有7种组合 (2)
（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。
(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。
8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。 解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元 根据公式：分别代入：
第三章
1、已知Q=6750 - 50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。 求（1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？
解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q
又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105 （2）最大利润=TR-TC=89250
2、已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1
求（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？ （2）最小成本是多少？
解：（1）因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K
又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL 将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 可得：K=4L和10=KL所以：L = 1.6，K=6.4 （2）最小成本=4×1.6+1×6.4=12.8
2.1、已知生产函数Q=LK，当Q=500时，PL= 10，PK =2
求（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？ （2）最小成本是多少？
3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下： 劳动量（L） 总产量（TQ） 平均产量（AQ） 边际产量（MQ） 0 1 2 3 4 5 0 5 12 18 22 25 — 5 6 6 5.5 5 — 5 7 6 4 3 6 7 8 9 10
27 28 28 27 25 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1 0 -1 -2 （1）计算并填表中空格 （2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线 （3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？ 解：
（1）划分劳动投入的三个阶段 （2）作图如下：
（3）符合边际报酬递减规律。
4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L，求：
（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数 （2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数 （3）平均可变成本极小值时的产量
解：（1）因为：生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L 所以：平均产量AP=Q/L= - 0.1L2+6L+12 对平均产量求导，得：- 0.2L+6
令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30 （2）因为：生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L 所以：边际产量MP= - 0.3L2+12L+12 对边际产量求导，得：- 0.6L+12
令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20
（3）因为： 平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.
西方经济学-计算题
