由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有，20×10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有，20×25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有，20×40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有，20×20%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有，20×5%=1（人），20个数据为
100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50，÷2=50（元）．
故选A，
x2，x3，x4，x5的平均数是2，已知一组数据x1，方差是12．（2019·淄博市期中）3x2?2，3x3?2，3x4?2，3x5?2，的平均数和方差分别是( )．
A．2, 【答案】D 【详解】
解：，数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4； ，数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为
1，那么另一组数据3x1?2，313B．2,1 C．4,2 3D．4,3
1， 312
×3=3， 3，数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是
，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3， 故选D．
二、 填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）
13．（2019·成都市期末）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元.
【答案】15.3 【详解】
11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)，
即该店当月销售出水果的平均价格是15.3元， 故答案为15.3，
14．（2019·泰安市期中）一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为______， 【答案】2. 【解析】
解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，平均数=，1+3+2+2+3+3+c，÷7=2，解得c=0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0，1，2，2，3，3，3，位于最中间的一个数是2，所以中位数是2，故答案为2， 15．（2019·兰西县期末）已知x1，x2，x3的平均数x，10，方差s2，3，则2x1，2x2，2x3的平均数为__________，方差为__________， 【答案】20 12 【解析】 ，x=10， ，
x1?x2?x3=10， 3设2x1，2x2，2x3的方差为，
2x1?2x2?2x3=2×10=20，
312222?(x?10)?(x?10)?(x?10)，s?? ， 123??3则y?1，S???(2x1?y)2?(2x2?y)2?(2x3?y)2?
?n?2?=
1222??4(x?10)?4(x?10)?4(x?10) 123??3=4×3=12. 故答案为20，12.
16．（2018·泰安市期中）已知一组数据的方差s2=这组数据的总和为_____． 【答案】24 【详解】
1 [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么4
∵s2=
1[，x1，6，2+，x2，6，2+，x3，6，2+，x4，6，2]，∴这组数据的平均数是6，数据个数是4，∴这组数据的4总和为4×6=24， 故答案为24，
17．（2018·上饶市期末）已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是_____． 【答案】【详解】
解：由平均数的公式得：（1+a+3+6+7，÷5=4， 解得a=3，
∴方差=[，1-4，2+，3-4，2+，3-4，2+，6-4，2+，7-4，2]÷5=故答案为
24 524， 524， 5三、 解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）
18．（2018·梧州市期末）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次0次 数 人数 7 13 a 10 3 1次 2次 3次 4次及以上 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
?1?a?______，b?______，
?2?该调查统计数据的中位数是______，众数是______， ?3?请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
?4?若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
【答案】?1?17，20，?2?2次、2次；?3?72，?4?120人． 【详解】
?1?被调查的总人数为13?26%?50人，
?a?50??7?13?10?3??17，b%?故答案为：17，20，
10?100%?20%，即b?20， 50?2?由于共有50个数据，其中位数为第25，26个数据的平均数，
而第25，26个数据均为2次， 所以中位数为2次， 出现次数最多的是2次， 所以众数为2次， 故答案为：2次、2次；
?3?扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360?20%?72，
?4?估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000?3?120人． 5019．（2020·长沙市期末）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 1.2≤x，1.6 1.6≤x，2.0 2.0≤x，2.4 频数 a 12 b
2.4≤x，2.8 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
10 ，1）表中a= ，b= ，样本成绩的中位数落在 范围内； ，2）请把频数分布直方图补充完整；
，3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x，2.8范围内的学生有多少人？
【答案】，1，8，20，2.0≤x，2.4，，2）补图见解析，，3）该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x，2.8范围内的学生有200人．
【详解】，1）由统计图可得，
a=8，b=50，8，12，10=20，
样本成绩的中位数落在：2.0≤x，2.4范围内， 故答案为：8，20，2.0≤x，2.4， ，2）由（1）知，b=20，
补全的频数分布直方图如图所示；
，3，1000×
10=200（人）， 50答：该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x，2.8范围内的学生有200人．
20．（2019·山东省初二期末）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔
69. 部编八年级数学数据的分析(单元测试)(解析版)
