第二十章 数据的分析
单元测试
一、 单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)
1．（2019·赤峰市期末）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ， A．平均数变小，方差变小 C．平均数变大，方差变小 【答案】A
换人前6名队员身高的平均数为x=方差为S2=
B．平均数变小，方差变大 D．平均数变大，方差变大
180?184?188?190?192?194=188，
61?222222180?188???184?188???188?188???190?188???192?188???194?188??=??6?68； 3换人后6名队员身高的平均数为x=方差为S2=
180?184?188?190?186?194=187，
61?222222180?187???184?187???188?187???190?187???186?187???194?187??=??6?59 3，188＞187，
6859＞， 33，平均数变小，方差变小， 故选：A.
2．（2019·淄博市期末）某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）
A．7分 【答案】B
B．8分 C．9分 D．10分
【详解】
根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12，4，10，6， 所以该球员平均每节得分=故选B，
3．（2019·郑州市期中）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A．众数是5 【答案】D 【详解】
A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；
B、数据重新排列为3，5，5，7，10，则中位数为5，此选项正确； C、平均数为（7+5+3+5+10，÷5=6，此选项正确； D、方差为故选：D，
4．（2019·武汉市期末）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37，40，38，42，42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2，40 B．42，38 C．40，42 D．42，40 【答案】D
【详解】这组数据中42出现了两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是42， 将这组数据从小到大排序为：37，38，40，42，42，所以这组数据的中位数为40，
故选D.
5．（2018·临沂市期末）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 班级 甲 乙 参加人数 55 55 平均数 135 135 中位数 149 151 方差 191 110 B．中位数是5
C．平均数是6
D．方差是3.6
12?4?10?6=8，
41×[，7，6，2+，5，6，2×2+，3，6，2+，10，6，2]=5.6，此选项错误； 5某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是（ ） A．①② 【答案】D 【解析】
由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同； 根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数； 根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大． 故①②③正确， 故选D，
6．（2019·鄂州市期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 平均数（环） 方差 甲 9.14 6.6 乙 9.15 6.8 丙 9.14 6.7 丁 9.15 6.6 B．②③
C．①③
D．①②③
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A．甲 【答案】D
【详解】∵x乙=x丁?x甲=x丙，
∴从乙和丁中选择一人参加比赛，
22∵S乙?S丁，
B．乙 C．丙 D．丁
∴选择丁参赛， 故选D，
7．（2019·淄博市期中）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )
A．众数和平均数 C．众数和方差 【答案】D 【详解】
B．平均数和中位数 D．众数和中位数
一组数据中出现次数最多的数值是众数；将数据从小到大排列，当项数为奇数时中间的数为中位数，当项数为偶数时中间两个数的平均数为中位数；由题可知，小明所说的是多数人的分数，是众数，小英所说的为排在中间人的分数，是中位数. 故选为D.
8．（2019·绍兴市期中）对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且xA?xB，则（ ） A．这两组数据的波动相同 C．它们的平均水平不相同 【答案】B 【解析】
试题解析：方差越小，波动越小.
B．数据B的波动小一些 D．数据A的波动小一些
sA2?sB2,
数据B的波动小一些. 故选B.
9．（2019·临淄区期中）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下： 甲：8、7、9、8、8 乙：7、9、6、9、9 则下列说法中错误的是（ ） A．甲、乙得分的平均数都是8
B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9 C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D．甲得分的方差比乙得分的方差小 【答案】C 【详解】
选项A，由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8，此选项正确；
选项B，甲得分次数最多是8分，即众数为8，乙得分最多的是9分，即众数为9故此选项正确； 选项C，甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，可得甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，可得乙的中位数是9分；此选项错误；
111×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=×2=0.4，=×[（7﹣8）5551222
+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]= ×8=1.6，所以S甲?S乙，故D正确；
5选项D，S??2故答案选C．
10．（2018·邯郸市期末）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（ ） A．4 【答案】A 【解析】
x2，…，xn的平均数设为a，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3， 试题分析：根据题意得：数据x1，则数据x1+3，根据方差公式：S2=
B．7
C．8
D．19
1[(x1-a)2+(x2-a)2+…(xn-a)2]=4． n则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差： S2==
1{[(x1+3)-(a+3)]2+[(x2+3)-(a+3)]2+…[(xn+3)-(a+3)] 2} n1[(x1-a)2+(x2-a)2+…(xn-a)2] n=4． 故选：A．
11．（2019·南阳市期末）小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（ ）
A．50，50 【答案】A 【解析】
B．50，30 C．80，50 D．30，50
69. 部编八年级数学数据的分析(单元测试)(解析版)
