3．4互斥事件及其发生的概率（一）
【新知导读】
1．某个人去新华书店买书，走到一个十字路口，他犹豫了，是向前走，还是向左拐，还是向右拐？把他的三个选择视为三个事件，你知道这三个事件有什么关系吗？
2.盒子中放有红，黄，蓝，白四种颜色的球各一个，从中任取一球，设事件A为“取得红球”，事件B为“取得黄球”，事件C为“取得白球或蓝球”，则：（1）A，B是互斥事件吗？（2）A，C是互斥事件吗？（3）B，C是互斥事件吗？
3.把红，黑，白，蓝四张纸牌，随机地分给甲，乙，丙，丁四人，每人得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是什么事件？
【范例点睛】
例1：判断下列给出的事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明道理.从40张扑克牌(红桃,黑桃,方块,梅花点数从1～10各10张)中,任取一张. (1)”抽出红桃”与”抽出黑桃”; (2)”抽出红色牌”与”抽出黑色牌”
(3)”抽出牌点数为5的倍数”与”抽出的牌点数大于9”.
思路点拨：根据互斥事件与对立事件的定义进行判断.判断是否为互斥事件,主要是看两事件是否同时发生;判断是否为对立事件,首先看是否为互斥事件,然后再看两事件是否必有一个发生,若必有一个发生,则为对立事件,否则,不是对立事件.
易错辨析：对立事件是非此即彼的关系,要看一次试验的结果有几种. 例2：在某一时期内,一条河流某处的最高水位在各个范围内的概率如下: 年最高水位[8,10) [10,12) [12,14) [14,16) [16,18) (单位:m) 概率 0.1 0.28 0.38 0.16 0.08 计算在同一时期内,河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率: (1)[10,16);(2)[8,12);(3)[14,18).
思路点拨：把事件”最高水位在[10,16)”看作是彼此互斥的事件的和,再用加法公式. 方法点评: 在用加法公式之前,要先判断是否为互斥事件,再将要求概率的事件写成几个已知(或易求)概率的事件的和.最后用概率加法公式求得. 【课外链接】
1.若10把钥匙中只有2把能打开某锁,则从中任取2把能将该锁打开的概率为______________. 【自我检测】
1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的事件是 ( )
A.至少有1个白球和全是白球 B.至少有1个白球和至少有1个红球 C.恰有1个白球和恰有2个白球 D.至少有1个红球和全是白球 2.如果事件A,B互斥,那么 ( ) A.A+B是必然事件 B.A?B是必然事件 C.A与B一定互斥 D.A与B一定不互斥 3.下列命题中,真命题的个数是 ( )
①将一枚硬币抛两次,设事件A为”两次出现正面”,事件B为”只有一次出现反面”,则事件A与B是对立事件;
②若事件A与B为对立事件,则事件A与B为互斥事件 ③若事件A 与B为互斥事件,则事件A与B为对立事件; ④若事件A与B为对立事件,则事件A+B为必然事件. A．1 B.2 C．3 D．4
4.甲,乙两人下棋,甲获胜的概率为40％,甲不输的概率为90％,则甲,乙两人下成和棋的概率为 ( )
A.60％ B.30％ C.10％ D.50％
5.某射击运动员在一次射击训练中,命中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28.则这名运动员在一次射击中:命中10环或9环的概率是__________,少于7环的概率是____________.
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