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专题6.3 万有引力定律
※知识点一、月一地检验 1．检验目的
维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。
2．检验方法
由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。则月球轨道上物体受到的引力是地球上的
1倍。602根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的析验证两个力是否为同一性质的力。 3．结论
加速度关系也满足“平方反比”规律。证明两种力为同种性质的力。 ※知识点二、万有引力定律 1．定律内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正
1倍。计算对比两个加速度就可以分260比，跟它们的距离的二次方成反比。 2．表达式
F＝Gm1m2 2r式中，质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N，G称为引力常量。
3．意义
万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向
人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则，人类认识自然界有了质的飞跃。 ★对万有引力定律的理解 1．万有引力公式的适用条件 (1)F＝
Gm1m2
只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离远大于物体本身的线度时，物r2
体可视为质点，公式也近似成立。
(2)当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。 2．对万有引力定律的理解 特点 内容 普遍性 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 1页
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相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力。 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在宏观性 质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用 ★特别提醒 (1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力。
(2)任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或天体对放入其中的物体的万有引力。 【典型例题】
【例题1】如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小球后的剩余部分。所挖去的小球的球心O′和大球体球心间的距离是，求球体剩余部分对球体外离球心O距
2离为2R，质量为m的质点P的引力。 【答案】
23GMm2 100RR补上的小球对质点P的引力为
F2＝G＝2。 ?5R?250R?2???
M′mGMm因而挖去小球后的阴影部分对质点P的引力为
GMmGMm23GMmF＝F1－F2＝2－2＝2。
4R50R100R【针对训练】 关于万有引力定律以及对其表达式F＝( )
A．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 B．公式中的引力常量G＝6.67×10相距1 m时的相互作用力
C．当物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
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Gm1m2
的理解，下列说法中正确的是r2
N·m/kg，它在数值上等于质量为1 kg的两个质点
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【答案】 B
★特别提醒
任何物体之间都有由于它们的质量而存在的引力，这种引力叫万有引力，万有引力反映了这种引力的普遍性；而物体间的万有引力的大小及方向关系是由万有引力定律给出的，万有引力定律具有特殊性，它的适用范围是：质点和质量分布均匀的球体． ※知识点三、引力常量 1．大小
引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互吸引力，大小通常取
G?6.67?10?11Nm2/kg2。它是由英国物理学家卡文迪许在实验室里测得的。
2．意义
用实验证明了万有引力定律，使万有引力定律具有更广泛的实用价值。
如图为卡文迪许测定引力常量的实验装置．卡文迪许为什么被人们称为“能称出地球质量的人”？
提示：因为卡文迪许测出引力常量G值之后，它使万有引力定律有了真正的实用价值．利用万有引力定律便可以计算出地球的质量，所以卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”． 1．关于引力常量G的三点说明
Fr222(1)引力常量测定的理论公式为G＝，单位为 N·m/kg.
m1m2
(2)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力． (3)由于引力常量G很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以我们很难觉察到它们之间的引力．例如两个质量各为50 kg的人相距1 m时，他们相互间的引力相当于几粒尘埃的重力．但是，太阳对地球的引力却可以将直径为几千米的钢柱拉断． 2．引力常量测定的意义
(1)卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性． (2)使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值． (3)标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代． 【典型例题】
【例题2】（多选） 关于引力常量，下列说法正确的是( ) A．引力常量是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力 B．牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值 C．引力常量的测定，证明了万有引力的存在
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高中物理专题6.3万有引力定律讲提升版含解析新人教版必修
