18.1 平行四边形的性质
知识要点： 平行四边形的性质：
①边——两组对边分别平行且相等； ②角——两组对角分别对应相等； ③对角线——两条对角线互相平分 一、单选题
1．如图，在平行四边形ABCD中，?A?40?，则?B大小为（ ）
A．40? B．45? C．60? D．140?
2．在平行四边形ABCD中，?A与DB的度数之比为7:2，则?C的度数是（ ） A．40?
B．140?
C．50?
D．130?
3．如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（ ）
A．16 B．13 C．11 D．10
4．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ）
A．22 B．20 C．16 D．10
5．平行四边形所具有的性质是（ ） A．对角线相等
C．每条对角线平分一组对角
B．邻边互相垂直 D．两组对边分别相等
6．如图，ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（ ）
A．AC=BD C．BO=DO
B．AB//DC D．∠ABC=∠CDA
7．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=119°，则∠BCE=（ ）
A．61° B．29° C．39° D．51°
8．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（ ）
A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种
9．如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
10．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（ ）
A．1cm2
B．32
cm 2C．3cm2 D．23cm2
二、填空题
11．在平行四边形ABCD中，∠A＝132°，在AD上取一点E，使DE＝DC，则∠ECB的度数是_____．
12．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=__________．
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[来13．平行四边形的面积是144cm2，若相邻两边上的高分别是8cm和12cm，则这个平行四边形的周长是________．
源:Z,xx,k.Com]
14．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中共有 对全等三角形．
三、解答题
15．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且∠AFE＝∠ADC．
（1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大小； （2）若DE＝AD，求证：△AFD≌△DCE
16．如图，在?ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点． 求证：AN=CM．
17．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．
（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数； （2）求证：AF=CD+CF．
18．如图所示，已知四边形ABCD为平行四边形，BE平分∠ABC交AD于点E. (1)若∠AEB＝25°，求∠C的度数； (2)若AE＝5 cm，求CD的长度．
19．如图，在□ABCD中，E为BC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长DC，交FE的延长线于点G，连结DF，已知∠FDG＝45°． （1）求证：GD＝GF；
（2）已知BC＝10，DF＝82，求CD的长．
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答案 1．D 2．B 3．A 4．B
5．D 6．A 7．B 8．D 9．B 10．C 11．66° 12．150° 13．60cm 14．4
15．（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
∴∠ADF＝∠DEC＝40°． ∵∠AFD+∠AFE＝180°， ∴∠AFD＝180°﹣∠AFE＝110°， ∴∠DAF＝180°﹣∠ADF﹣∠AFD＝30°； （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC， ∴∠C+∠B＝180°，∠ADF＝∠DEC， ∵∠AFD+∠AFE＝180°，∠AFE＝∠ADC， ∴∠AFD＝∠C，
??ADF＝?DEC?在△AFD和△DEC中，??AFD＝?C，
?AD＝DE?∴△AFD≌△DCE（AAS）． 16.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD．
∵M，N分别是AB、CD的中点， ∴CN=CD，AM=AB， ∵CN∥AM，
{人教版}八年级数学下册同步练习：18-1-1平行四边形的性质(带答案)
