学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
专题11 概率与统计
第二十九讲 回归分析与独立性检验答案部分
1．C【解析】因为x?22.5，y?160，所以a?160?4?22.5?70，y?4?24?70?166，
选C．
??0.76，∴a??8?0.76?10?0.4， 2．B【解析】∵x?10.0，y?8.0，b?∴回归方程为y0.76x0.4，把x15代入上式得，
?0.76150.411.8(万元)，选B． y9．【解析】(1)利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为
???30.4?13.5?19?226.1(亿元)． y利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为
??99?17.5?9?256.5(亿元)． y(2)利用模型②得到的预测值更可靠． 理由如下：
（ⅰ）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很y??30.4?13.5t上下．
好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据
??99?17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的建立的线性模型y变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．
（ⅱ）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理．说明利用模型②得到的预测值更可靠．
以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． 10．【解析】（Ⅰ）由折线图这数据和附注中参考数据得
t?4，?(ti?t)?28，
2i?17?(yi?1ii7i?y)2?0.55，
?(t?t)(y?y)??ty?t?yiii?1i?1i?1777i?40.17?4?9.32?2.89，
r?2.89?0.99.
0.55?2?2.646因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系.
9.32??（Ⅱ）由y??1.331及（Ⅰ）得b7?(ti?17i?t)(yi?y)?i?(ti?17?t)22.89?0.103， 28?t?1.331?0.103?4?0.92. ??y?ba??0.92?0.10t. 所以，y关于t的回归方程为：y??0.92?0.10?9?1.82. 将2016年对应的t?9代入回归方程得：y所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.
11．【解析】（Ⅰ）由散点图可以判断，y?c?dx适宜作为年销售量y关于年宣传费x的
回归方程类型． （Ⅱ）令w?x，先建立y关于w的线性回归方程，由于
??d?(w?w)(y?y)iii?18?(w?w)ii?18?2108.8?68． 1.6??563?68?6.8?100.6， ??y?dwc??100.6?68w，因此y关于x的回归方程为 所以y关于w的线性回归方程为y??100.6?68x． y（Ⅲ）（ⅰ）由（Ⅱ）知，当x?49时，年销售量y的预报值
??100.6?6849?576.6 y年利润z的预报值
??576.6?0.2?49?66.32． z（ⅱ）根据（Ⅱ）得结果知，年利润z的预报值
??0.2(100.6?68x)?x??x?13.6x?20.12． z所以当x?13.6?取得最大值． ?6.8，即x?46.24时，z2
故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大．
专题11 概率与统计第二十九讲 回归分析与独立性检验(解析版)
