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浙江省中考数学试卷
（满分： 150 分 考试时间 120 分钟）
一、填空题 （本题共 12 小题 ,每小题 3 分，计 36 分 .） 1. 2.
3 地相反数为
因式分解： x
2
x = .
.
3. 20XX 年 4 月 6 日《闽西日报》刊载：龙岩市统计局公布去年我市各级各类学校在校生
约为 620000 人，用科学记数法表示为
人 .
1 2
. （第 6 题）
度 .
c a b
4. 当 x 5. 函数 y
时，分式
x 2 x 2
地值为零 .
x 2 地自变量 x 地取值范围为 6. 如图所示， a // b ， c 与 a、b 相交，若 1 50 , ，则 2 = 7. 正八边形地每一个外角等于 8. 小明地身高为
度 .
2m ，同一时刻旗杆地影长为
15m，则旗杆地高为
0.9m，柱高
1.6m，他地影长为
m. 9. 装修工人拟用某种材料包装圆柱体地石柱侧面，现量得石柱底面周长约为 m2.
10. 把一块周长为 20cm 地三角形铁片裁成四块形状、大小完全
相同地小三角形铁片（如图示） ，则每块小三角形铁片地周
长为
cm.
约为 3m，那么至少需用该材料
（第 10 题）
B
上弦
11. 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）地跨度为
则中柱 BC （ C 为底边中点）地长约为 0.01m）
12m， A 26 ，
A
m.（精确到
26
C 跨度
中 柱
（第 11 题）
2 ab b 2 a 地值为 12. 若 a、 b 满足 2 ，则 2 2
b a a 4ab b
a b
.
二、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，计 32 分；每小题都给出四个备选答案，其中有 且只有一个为正确地，把正确答案地代号填入下表中） 13. 下列各式中，运算正确地为
（ A ） x
4
x
2
x
6
（ B） （ 3 2） （ D）
6
2
4
23 2
（ C） 2 3 2 3
xxx
14. 若矩形地面积 S 为定值，矩形地长为 a，宽为 b，则 b 关于 a 地函数图象大致为
b b b b
O a O a O
a
O
a
名师归纳总结——大肚能容，容学习困难之事，学习有成
（A ） （ B） （ C） （ D）
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15. 某商品标价 1200 元，打八折售出后仍盈利
（ A ） 800 元 （ B） 860 元
2004
0
100 元，则该商品进价为
（ C） 900 元 （D ） 960 元
16. 计算（
1） （ 3 2）
1 地结果为
2
（ C） - 3
（D ）
1
（ A ） 0 （ B） 1
5 2
17. 顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形为
（ A ）梯形
（ B ）矩形
（ C）菱形
（D）正方形
1 正三角形 ○2 正方形 ○3 正五边形 ○4 正六边形， 只选购 18. 商店里出售下列形状地地砖： ○
其中一种地砖镶嵌地面，可供选择地地砖共有
（ A ） 1 种 （ B）2 种 （ C） 3 种 （D ） 4 种
19. 在半径为 2a 地⊙ O 中，弦 AB 长为 2
（ A ） 90
（ B） 120
3a ，则 AOB 为
（C） 135
（ D ） 150 M E A
h 1 F O
h 2
19. 如图， AB 为⊙ O 地直径，且 AB=10 ，弦 MN 地长为 8，若弦
MN 地两端在圆周上滑动时，始终与
B 到 AB 相交，记点 A、
h2，则 | h 1 - h 2|等于 MN 地距离分别为 h1、 （ A ） 5 （B ）6 （ C） 7
（D ）8
三、解答题 ：（共大题共 8 小题，计 82 分） 21. （9 分）先化简，再求值：（1
B
N
（第 20 题）
），其中 x ）（ x 2
x 2 x 2
频率
组距
1 5
3 1.
22. （9 分）今年 4 月 25 日，我市举行龙岩冠豸山机场
首航仪式，利用这一契机，推出“冠豸山绿色之旅” 等多项旅游项目 .“五一”这天，对连城八家旅行社 中部分游客地年龄（年龄取整数）进行了抽样统计， 经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图（如 图示） .已知从左到右依次为 1~6 小组地频率分别 为 0.08 、0.20、0.32、0.24、0.12 、0.04，第 1 小 组地频数为 8，请结合图形回答下列问题： （1）这次抽样地样本容量为 （2）样本中年龄地中位数落在第
；
小组内；
50.5 60.570.5 10.5 20.5 30.5 40.5年龄（岁）
（第 22 题）
（3）“五一”这天，若到连城豸地游客约有 5000 人，请
你用学过地统计知识去估计 20.5）~50.5 年龄段地 游客约有
人.
23. （8 分）如图， ABCD 为一张矩形纸片， 点 O 为矩形对角线地交点 .直线 MN 经过点 O 交
AD 于 M，交 BC 于 N.
A
O
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M
D
B
N
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C
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操作：先沿直线 MN 剪开，并将直角梯形 MNCD 绕点 O 旋 转
度后（填入一个你认为正确地序号：○
1
90 ；
○
2 180 ；○3 270 ；○4 360 ），恰与直角梯形 NMAB 完全重 合；再将重合后地直角梯形 MNCD 以直线 MN 为轴翻转 180
后所得到地图形为下列中地
.（填写正确图形地代号）
（ A ） （ B） （ C）
（ D）
24. （10 分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 a 22
- 1 32
- 1 42
- 1 52
- 1 b 4 6 8 10 c
2 +1
2 3 +1
2 4 +1
2 5 +1
2 （1） 请你分别观察 a、b、c 与 n 之间地关系，并用含自然数 n (n>1)地代数式表示： a = ，b = ，c = .
（2）猜想：以 a、b、c 为边地三角形为否为直角三角形？并证明你地猜想 . 25. （10 分）已知关于 x 地方程 4x
2
4(k 1)x k
2
1 0 地两实根 x1、
x2 满足：| x1|+| x2 |=2， 试求 k 地值 .
26. （10 分）为加强公民节约用水， 减少污水排放地环保意识， 某城市制定了以下用水收费
标准（含城市污水处理费） ：每户每月用水未超过 8 m3
时， 按 1.2 元 / m3
收费； 每户每月 用水超过 8 m3
时，其中地 8 m3
仍按原标准收费， 超过部分按 1.9 元 /m3
收费 .设某户每月 用水量为 x(m3) ，应交水费为 y(元 ). （ 1）分别写出用水未超过 8m3
与超过 8m3
时， y 与 x 之间地函数关系式； （ 2）某用户五月份共交水费
13.4 元，问该用户五月份用水多少
m3
.
27. （ 12 分）如图，已知⊙ O1 为△ ABC 地外接圆，以 BC 为直径作⊙ O2，交 AB 地延长线于
D，连结 CD ，且∠ BCD =∠ A. （ 1）求证： CD 为⊙ O1 地切线； （ 2）如果 CD =2，AB =3，试求⊙ O1 地直径 .
C
O1
O2
D
B
A
（第 27 题）
28. （ 14 分）如图，已知抛物线 C： y
1 x 2
1
2 2
x 3 与 x 轴交于点 A、B 两点，过定点 地直线 l ： y
1 a
x 2( a 0) 交 x 轴于点 Q.
（ 1）求证：不论 a 取何实数（ a≠0）抛物线 C 与直线 l 总有两个交点； （ 2）写出点 A、B 地坐标： A（
，
）、B（
，
）及点 Q 地坐标； Q（
，
）
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浙江省中考数学超详细试卷(重点).
