匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式的应用
[随堂检测]
1．质点由静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移比为( )
A．1∶4∶25 C．1∶3∶9
B．2∶8∶7 D．2∶2∶1
解析：选C.质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移比为1∶3∶9，因此选C.
2．在永和中学第20届田径运动会中，高一(3)班的蔡佳彬同学获得男子跳远决赛的冠军，假设他的助跑阶段的运动视为匀变速直线运动，测得他在连续两个2 s内的平均速度分别是4 m/s和10 m/s，则他的加速度为 ( )
A．3 m/s C．5 m/s
22
B．4 m/s D．6 m/s
2
2
解析：选A.匀变速运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vt＝v2＝.则第1个 2 s 内的中间时刻的瞬时速度为v1＝4 m/s，第2个 2 s 内的中间时刻的瞬时速度为v2＝10 m/s，根据速度公式得v2＝v1＋at，则10 m/s＝4 m/s＋a×2 s，加速度为a＝3 m/s，选项A正确．
3．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为( )
A．1∶3∶5 C．1∶2∶3
B．1∶4∶9 D．1∶2∶3
2
st解析：选A.由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比s1∶s2∶s3＝1∶3∶5，而平均速度v＝，三段时间都是1 s，故三段时间内的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确．
4．假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s速度减为一半，滑行了450 m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s滑行的距离是多少？
解析：设飞机着陆时的速度为 v0，减速10 s，滑行距离 s＝解得 v0＝60 m/s
飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为
stv0＋0.5v0
2
t，
v0－0.5v02a＝＝3 m/s
t
- 1 -
飞机停止运动所用时间为
v0
t0＝＝20 s
a由 v－v0＝2(－a)s′得着陆后30 s滑行的距离是 －v0－60s′＝＝ m＝600 m.
－2a－6答案：60 m/s 600 m
[课时作业][学生用书P123(单独成册)]
一、单项选择题
1．某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt C．2vt
B．
2D．不能确定
2
2
2
2
vt－0＋vv解析：选B.因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x＝vt＝t＝t，B正确．
222．做匀变速直线运动的质点在第一个1 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大4.5 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )
A．4.5 m/s C．2.25 m/s
22
B．－4.5 m/s D．－2.25 m/s
0～1
2
2
解析：选B.根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，由题意得v0.5＝v＝v0～3
，v1.5
，则a＝
vt－v0v1.5－v0.522
＝ m/s＝－4.5 m/s.故选B. t1.5－0.5
3．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为( )
A．1 m/s C．3 m/s
22
B．2.25 m/s D．4.25 m/s
2
2
2
解析：选B.根据匀变速直线运动规律，Δs＝s2－s1＝aT，读出s1、s2，代入即可计算．轿车总长4.5 m，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为s1＝12 m和s2＝21 m，又T＝2 s，则a＝
s2－s121－1222
＝ m/s＝2.25 m/s.故选B. 22
T2
4．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比s1∶s2∶s3为( )
- 2 -
A．1∶2∶3 C．1∶4∶9
B．5∶3∶1 D．3∶2∶1
解析：选B.刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为1∶3∶5.所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为5∶3∶1.故选B.
5．(2019·宿州高一月考)一物体从静止开始做匀加速直线运动，用T表示一个时间间隔，在第3个T时间内的位移为3 m，在第3个T时间末的瞬时速度是 3 m/s.则( )
A．物体的加速度为1 m/s
B．物体在第1个T时间末的瞬时速度是0.6 m/s C．时间间隔T＝1 s
D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m
2
s33 m
解析：选D.物体从静止开始做匀加速直线运动，则s1∶s3＝1∶5，故s1＝＝＝0.6 m，
55
115222
选项D正确；由题意知，a(3T)－a(2T)＝3 m，a·3T＝3 m/s，解得：T＝1.2 s，a＝ m/s，
22652
选项A、C错误；物体在第1个T时间末的瞬时速度v1＝aT＝m/s×1.2 s＝1 m/s，选项B错
6误．
6．(2019·黄冈高一质检)一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点．已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为( )
A．t0
C．2(2＋1)t0
B．(2－1)t0 D．(22＋1)t0
解析：选C.由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为1∶(2－1)；即t∶t0
＝1∶(2－1)，得t＝(2＋1)t0，由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t，即2(2＋1)t0，答案为C.
二、多项选择题
7．如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是( )
A．物体的加速度为20 m/s B．物体的加速度为25 m/s C．CD＝4 m D．CD＝5 m
解析：选BC.由匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数，即Δs＝aT可
2
22
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2020版新教材高中物理第2章习题课匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式的应用练习鲁科版必修第一册
