九年级上册台州数学期末试卷测试与练习（word解析版）
一、选择题
1．圆锥的底面半径为2，母线长为6，它的侧面积为（ ） A．6? A．5
B．12? B．2
C．18? C．5或2
D．24? D．2或7－1 D．x??1或x??2
2．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( )
3．方程(x?1)(x?2)?0的解是（ ） A．x?1
xy? 23B．x?2 C．x?1或x?2
4．已知2x＝3y（x≠0，y≠0），则下面结论成立的是（ ） A．
B．
y3? 2xC．
x2? y3D．
23? yx
5．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（ ）
A．180°﹣2α B．2α C．90°+α D．90°﹣α
7．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（ ） A．8
8．如图，AB是（ ）
B．9
C．10
D．11
O的直径，AC切O于点A，若?C?70?，则?AOD的度数为
A．40° 9．把函数y??B．45° C．60° D．70°
12x的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数212?x?1??1的图象（ ） 2A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 y??
B．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
10．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，5），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（ ）
A．（
2010，） 33B．（
1645204516，） C．（，） D．（，43） 33333，
，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点
11．如图，在矩形中，在⊙外的是( )
中，
A．点
的度数等于（ ）
B．点 C．点 D．点
12．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的长等于半径，则∠ADC
A．50° B．49° C．48° D．47°
二、填空题
13．将二次函数y=2x2的图像沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________.
14．某同学想要计算一组数据105，103，94，92，109，85的方差S0，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去100，得到一组新数据5，3，－6，－8，9，－15，记这组新数据的方差为S1，则S0______S1（填“>”、“=”或“<”）.
15．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，CD?CB.若?C?100?，则?ABC的度数为______.
2222
16．将二次函数y＝2x2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为____．
17．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．
18．某一时刻身高160cm的小王在太阳光下的影长为80cm，此时他身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为______．
19．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2 ，则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是________； 20．抛物线y?(x-1)?3的顶点坐标是______.
21．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝100°，则∠BOC为_____．
2
22．如图，?AOB?45，点P、Q都在射线OA上，OP?2，OQ?6，M是射线
OB上的一个动点，过P、Q、M三点作圆，当该圆与OB相切时，其半径的长为
__________．
23．将一枚标有数字1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子抛掷一次，则向上一面数字为奇数的概率等于_____．
24．如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为_____．
三、解答题
25．如图1，AB、CD是圆O的两条弦，交点为P.连接AD、BC．OM⊥ AD，ON⊥BC，垂足分别为M、N.连接PM、PN.
图1 图2 （1）求证：△ADP ∽△CBP；
（2）当AB⊥CD时，探究?PMO与?PNO的数量关系，并说明理由； （3）当AB⊥CD时，如图2，AD=8,BC=6, ∠MON=120°，求四边形PMON的面积. 26．已知函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的图像经过点A（－1，0）、B（0，2）．
（1）b＝ （用含有a的代数式表示），c＝ ；
（2）点O是坐标原点，点C是该函数图像的顶点，若△AOC的面积为1，则a＝ ； （3）若x＞1时，y＜5．结合图像，直接写出a的取值范围．
27．如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取一点O,以点O为圆心，OF为半径作⊙O与AD相切于点P.AB=6，BC=33
（1）求证：F是DC的中点. （2）求证：AE=4CE. （3）求图中阴影部分的面积. 28．先化简，再求值：
2a1÷1（﹣），其中a是方程x2+x﹣2＝0的解． 2
a?1a?129．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB． （1）证明：△ADC∽△ACB；
（2）若AD＝2，BD＝6，求边AC的长．
30．某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如
果每件提价5元出售，其销售量就减少100件，如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？
（1）设提价了x元，则这种衬衫的售价为___________元，销售量为____________件. （2）列方程完成本题的解答.
31．定义：如图1，点P为∠AOB平分线上一点，∠MPN的两边分别与射线OA，OB交于M，N两点，若∠MPN绕点P旋转时始终满足OM?ON＝OP2，则称∠MPN是∠AOB的“相关角”．
（1）如图1，已知∠AOB＝60°，点P为∠AOB平分线上一点，∠MPN的两边分别与射线OA，OB交于M，N两点，且∠MPN＝150°．求证：∠MPN是∠AOB的“相关角”； （2）如图2，已知∠AOB＝α（0°?α?90°），OP＝3，若∠MPN是∠AOB的“相关角”，连结MN，用含α的式子分别表示∠MPN的度数和△MON的面积； （3）如图3，C是函数y?
4
（x?0）图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和x
y轴于点A，B两点，且满足BC＝3CA，∠AOB的“相关角”为∠APB，请直接写出OP的长及相应点P的坐标．
32．在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点A，B，
(1)求a、b满足的关系式及c的值，
(2)当x<0时，若y=ax2+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围， (3)如图，当a=?1时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由，
3?若存在，请求出符2
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